如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点...

四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点O．　　

（1）如图1，点P是正方形ABCD外一点，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与边BC相交，连接AP，BN．

①依题意补全图1；

②判断AP与BN的数量关系及位置关系，写出结论并加以证明；

（2）点P在AB延长线上，且∠APO=30°，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与BC的延长线恰交于点N，连接CM，若AB=2，求CM的长（不必写出计算结果，简述求CM长的过程）

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如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：

∠DHO=∠DCO．

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如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．

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如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，求证：∠DHO=∠DCO.

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如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH⊥AB于H,连接OH,求证:∠DHO=∠DCO.

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如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于H，

连接OH，求证：∠DHO=∠DCO．

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如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，求证：∠DHO＝∠DCO.

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如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，求证：∠DHO＝∠DCO.

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（本题满分8分）如图，已知□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，四边形OCED为菱形．

（1）求证：□ABCD是矩形；

（2）连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由．

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如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC．

（1）求证：OE=OF；

（2）若EF⊥AC，平行四边形ABCD的周长是22，求△BEC的周长．

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