如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F,连接EC.
(1)求证:OE=OF;
(2)若EF⊥AC,平行四边形ABCD的周长是22,求△BEC的周长.
八年级数学解答题中等难度题
如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F,连接EC.
(1)求证:OE=OF;
(2)若EF⊥AC,平行四边形ABCD的周长是22,求△BEC的周长.
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(本题8分)如图1,平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,EF过点O,与AD,BC分别相交于点E,F,GH过点O,与AB,CD分别相交于点G,H,连接EG,FG,FH,EH.
(1)求证:四边形EGFH是平行四边形;
(2)如图2,若EF//AB,GH//BC,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有平行四边形(四边形AGHD除外).
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如图1,在▱ABCD中,点O是对角线AC的中点,EF过点O与AD,BC分别相交于点E,F,GH过点O与AB,CD分别相交于点G,H,连接EG,FG,FH,EH.
(1)求证:四边形EGFH是平行四边形;
(2)如图2,若EF∥AB,GH∥BC,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形.(四边形AGHD除外)
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如图1,在▱ABCD中,点O是对角线AC的中点,EF过点O与AD,BC分别相交于点E,F,GH过点O与AB,CD分别相交于点G,H,连接EG,FG,FH,EH.
(1)求证:四边形EGFH是平行四边形;
(2)如图2,若EF∥AB,GH∥BC,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形.(四边形AGHD除外)
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如图,▱ABCD 中,点O 是对角线AC 的中点,EF 过点O,与AD,BC 分别相交于点E,F,GH 过点O,与AB,CD 分别相交于点G,H,连接EG,FG,FH,EH.求证:四边形EGFH 是平行四边形.
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如图,▱ABCD 中,点O 是对角线AC 的中点,EF 过点O,与AD,BC 分别相交于点E,F,GH 过点O,与AB,CD 分别相交于点G,H,连接EG,FG,FH,EH.求证:四边形EGFH 是平行四边形.
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(2012•常州)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,对角线AC的中点为O,过点O作AC的垂线分别与AD、BC相交于点E、F,连接AF.求证:AE=AF.
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如图,已知菱形ABCD的对角线AC 、BD相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.
(1)求证:四边形BECD是平行四边形;
(2)若∠E=60°,AC=,求菱形ABCD的面积.
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如图,已知菱形ABCD的对角线AC 、BD相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.
(1)求证:四边形BECD是平行四边形;
(2)若∠E=60°,AC=,求菱形ABCD的面积.
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如图,已知菱形ABCD的对角线AC 、BD相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连接CE.
(1)求证:四边形BECD是平行四边形;
(2)若∠E=60°,AC=,求菱形ABCD的面积.
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