如图，已知抛物线
，圆
： 
，过圆心的直线
与抛物线和圆分别交于
， 
， 
， 
，则
的最小值为（ ）
A. 34 B. 37 C. 42 D. 51
高二数学单选题中等难度题
如图，已知抛物线，圆： ，过圆心的直线与抛物线和圆分别交于， ， ， ，则的最小值为（ ）
A. 34 B. 37 C. 42 D. 51
高二数学单选题中等难度题
如图，已知抛物线，圆： ，过圆心的直线与抛物线和圆分别交于， ， ， ，则的最小值为（ ）
A. 34 B. 37 C. 42 D. 51
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，已知抛物线
的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，且过点(2，4)，圆
，过圆心
的直线l与抛物线和圆分别交于P，Q，M，N，则
的最小值为________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线： 的焦点为
，过点分别作两条直线
， 
，直线与抛物线交于
、
两点，直线与抛物线交于
、
两点，若与的斜率的平方和为1，则
的最小值为（ ）
A. 16 B. 20 C. 24 D. 32
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知圆
(C为圆心)，抛物线
的准线为L，设抛物线上任意一点到直线L的距离为
，则
的最小值为 ．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，已知椭圆：
与双曲线
的离心率互为倒数，且
圆
：
的圆心是椭圆的左顶点，设圆与椭圆交于点与点．
（1）求
的最小值；
（2）设点是椭圆上异于，的任意一点，且直线
分别与
轴交于点
，
为坐标原点，求
的最小值．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知椭圆：与双曲线的离心率互为倒数，且
圆：的圆心是椭圆的左顶点，，设圆与椭圆交于点与点．
（1）求的最小值；
（2）设点是椭圆上异于，的任意一点，且直线分别与轴交于点，为坐标原点，求的最小值．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知抛物线
： 
在点
处的切线与曲线
： 
相切，若动直线
分别与曲线、相交于、两点，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
，令
，选D
点睛：利用导数解答函数最值的一般步骤：第一步：利用
或
求单调区间；第二步：解
得两个根
；第三步：比较两根同区间端点的大小；第四步：求极值；第五步：比较极值同端点值的大小．
【题型】单选题
【结束】
13
已知椭圆的左、右焦点分别为
和
，且其图像过定点
，则的离心率
_________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线
，作直线
，与抛物线
交于
两点，
为坐标原点且
，并且已知动圆
的圆心在抛物线上，且过定点
，若动圆与
轴交于
两点，且
，则
的最小值为___________
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知圆：
,（为坐标原点），直线
:
.抛物线:
．
(Ⅰ）过直线上任意一点
作圆的两条切线，切点为
.求四边形
的面积最小值；
(Ⅱ）若圆
过点
，且圆心在抛物线上，
是圆在轴上截得的弦，试探究 运动时，弦长
是否为定值？并说明理由；
(Ⅲ) 过点
的直线
分别与圆交于点
两点，若
,问直线
是否过定点？并说明理由．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知椭圆： 
的离心率为
，以椭圆的左顶点为圆心作圆： 
，设圆与椭圆交于点与点．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最小值，并求此时圆的方程；
（3）设点是椭圆上异于, 的任意一点，且直线分别与轴交于点， 为坐标原点，求证： 
为定值．
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