已知如图，矩形OABC放置于平面直角坐标系中，点O与原点重合，点A在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，点B的坐标为（6，3），点D是边BC上的一动点，连接OD，作点C关于直线OD的对称点C′．
（1）若点C、C′、A在一直线上时，求点D的坐标；
（2）若点C′到矩形两对边所在直线距离之比为1：2时，求点C′的坐标；
（3）若连接BC′，则线段BC′的长度范围是 ．
九年级数学解答题困难题
已知如图，矩形OABC放置于平面直角坐标系中，点O与原点重合，点A在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，点B的坐标为（6，3），点D是边BC上的一动点，连接OD，作点C关于直线OD的对称点C′．
（1）若点C、C′、A在一直线上时，求点D的坐标；
（2）若点C′到矩形两对边所在直线距离之比为1：2时，求点C′的坐标；
（3）若连接BC′，则线段BC′的长度范围是 ．
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已知如图，矩形OABC放置于平面直角坐标系中，点O与原点重合，点A在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，点B的坐标为（6，3），点D是边BC上的一动点，连接OD，作点C关于直线OD的对称点C′．
（1）若点C、C′、A在一直线上时，求点D的坐标；
（2）若点C′到矩形两对边所在直线距离之比为1：2时，求点C′的坐标；
（3）若连接BC′，则线段BC′的长度范围是 ．
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（2015秋•保定期末）如图，已知：矩形OABC的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，O为平面直角坐标系的原点；直线y=x+1分别交x，y轴及矩形OABC的BC边于E，M，F，且△EOM≌△FCM；过点F的双曲线y=
（x＞0）与AB交于点N．
（1）求k的值；
（2）当x 时，＞x+1；
（3）若F为BC中点，求BN的长．
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，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
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，那么EF=2GO是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
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（m≠0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（m≠0）的图象与△BMN的边始终有公共点，请直接写出m的取值范围．
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，点P在BC边上运动（不与B，C重合），当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为：________．
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，点P在BC边上运动（不与B，C重合），当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为：________．
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