一高度H=0.8m，半径R=1.0m的水平光滑圆桌面的圆心为O，现把一根长度L=0.6m细...

一高度H=0.8m，半径R=1.0m的水平光滑圆桌面的圆心为O，现把一根长度L=0.6m细绳一端固定在O点，另一端系一质量m=0.3kg的小球，并使小球在桌面上绕O点做速度v=1m/s的匀速圆周运动。求：

（1）小球做匀速圆周运动的周期；

（2）细绳拉力的大小；

（3）若某时刻细绳突然断裂，则从细绳断裂开始经多长时间小球落到地上；

（4）小球的落地点与O点的水平距离多大。

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一半径为R=1.00m的水平光滑圆桌面，圆心为O，有一竖直的立柱与桌面的交线是一条凸的平滑的封闭曲线C，如图所示。一根不可伸长的柔软的细轻绳，一端固定在封闭曲线上的某一点，另一端系一质量为m=7.5×10-2kg的小物块。将小物块放在桌面上并把绳拉直，再给小物块一个方向与绳垂直大小为v0=4m /s的初速度。物块在桌面上运动时，绳将缠绕在立柱上。已知当绳的张力为T0=2N时，绳即断开，在绳断开前物块始终在桌面上运动。求：

（1）问绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少？

（2）若绳刚要断开时，桌面圆心O到绳的伸直部分与封闭曲线的接触点的连线正好与绳的伸直部分垂直，问物块的落地点到桌面圆心O的水平距离为多少？已知桌面高度H=0.80 m，物块在桌面上运动时未与立柱相碰。（取重力加速度大小为10m/s2）

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（12分）如图所示，竖直固定斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧面的半径为R=0.8m，AB斜面长度L=0.6m, 圆心与A、D在同一水平面上，∠COB＝θ=53⁰。现有一质量为m=1kg的小物体从斜面上的A点无初速下滑。已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.2，求：

（1）物体第一次到达B点时速度是多少米/秒？

（2）小物体在斜面上能够通过的最大路程；

（3）小物体通过C点时，C点所受的最大压力和最小压力。(cos53⁰=0.6 ,  sin53⁰=0.8，g=10m/s²)

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如图所示，内壁光滑的细圆管一端弯成半圆形APB，另一端BC伸直，水平放置在桌面上并固定．半圆形APB半径R=1.0m，BC长L=1.5m，桌子高度h=0.8m，质量m=1.0kg的小球以一定的水平初速度从A点沿过A点的切线射入管内，从C点离开管道后水平飞出，落地点D离点C的水平距离s=2m，不计空气阻力，g取10m/s2．则以下分析正确的是（　　 ）

A. 小球做平抛运动的初速度为10m/s

B. 小球从B运动到D的时间为0.7s

C. 小球在圆轨道P点的角速度ω=10rad/s

D. 小球在P点的向心加速度为a=25m/s2

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如图甲所示，一根底部为半圆的U型圆管平放着并固定在水平桌面上，底部半圆的半径为R=1m。其一端管口A连接在一根倾角为37°的光滑斜轨道底部，另一端管口B正好位于桌子边缘处，已知桌面离地的高度H＝1.25m。一个质量为m=1kg的小球(球的直径略小于U型管的内径)从斜面上某高度处由静止开始下滑，并从管口A处进入管内。如果小球经过U型管底C时，U型管对小球的弹力大小为N。已知g取10m/s2，sin 370=0.6 ，cos37°=0.8，不计一切摩擦

⑴.球经过U型管底C时的速度大小是多少？

⑵.球离开管口B做平抛运动的飞行时间和水平位移分别是多少？

⑶.现在管口B的正前方某处放置一块竖直挡板，如图乙所示。改变小球从斜面上下滑的高度，让小球两次打到挡板上。已知两次击中挡板时的速度方向和竖直方向间的夹角分别为53°、37°，两次击中点的高度差为d。求挡板距离桌子边缘的水平距离s是多少？

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如图所示，长L=2m的水平轨道AB与一竖直平面内半径R=0.8m的光滑圆弧轨道BC相切于B点，AB段粗糙，在A端固定一轻质弹簧，质量m=1kg的滑块从C点由静止滑下，弹簧被压缩到最短时的长度x=0.6m．已知滑块与AB段的动摩擦因数μ=0.25，g=10m/s2．求：

（1）滑块在B点时受到的支持力大小；

（2）弹簧压缩的最大弹性势能Ep．

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如图所示，长L=2m的水平轨道AB与一竖直平面内半径R=0.8m的光滑圆弧轨道BC相切于B点，AB段粗糙，在A端固定一轻质弹簧，质量m=1kg的滑块从C点由静止滑下，弹簧被压缩到最短时的长度x=0.6m．已知滑块与AB段的动摩擦因数μ=0.25，g=10m/s2．求：

（1）滑块在B点时受到的支持力大小；

（2）弹簧压缩的最大弹性势能Ep．

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如图，倾角θ=37°的光滑斜面固定在水平面上，斜面长L=0.75m，质量m=1.0kg的物块从斜面顶端无初速度释放，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2　 ， 则（   ）

A. 物块滑到斜面底端时重力的瞬时功率为18W

B. 物块滑到斜面底端时的动能为1.5J

C. 物块从斜面顶端滑到底端的过程中重力的平均功率为24W

D. 物块从斜面顶端滑到底端的过程中重力做功为7.5J

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如图，倾角θ=37°的光滑斜面固定在水平面上，斜面长L=0.75m，质量m=1.0kg的物块从斜面顶端无初速度释放，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2　 ， 则（   ）

A. 物块滑到斜面底端时重力的瞬时功率为18W

B. 物块滑到斜面底端时的动能为1.5J

C. 物块从斜面顶端滑到底端的过程中重力的平均功率为24W

D. 物块从斜面顶端滑到底端的过程中重力做功为7.5J

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