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已知“正三角形的内切圆与三边相切，切点是各边的中点”，类比之可以猜想：正四面体的内切球与各面相切，切点是（ ）
A. 各面内某边的中点 B. 各面内某条中线的中点
C. 各面内某条高的三等分点 D. 各面内某条角平分线的四等分点
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由“正三角形的内切圆切于三边的中点”，可类比猜想出正四面体的内切球切于四个侧面（ ）
A. 各正三角形内任一点 B. 各正三角形的某高线上的点
C. 各正三角形的中心 D. 各正三角形外的某点
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已知三角形的三边分别为
，内切圆的半径为
，则三角形的面积为
；四面体的四个面的面积分别为
，内切球的半径为
．类比三角形的面积可得四面体的体积为（ ）A.
B.
C.
D.
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已知三角形的三边分别为a，b，c，内切圆的半径为r，则三角形的面积为s=
（a+b+c）r；四面体的四个面的面积分别为s1，s2，s3，s4，内切球的半径为R．类比三角形的面积可得四面体的体积为（ ）
A．∀=（s1+s2+s3+s4）R
B．∀=
（s1+s2+s3+s4）R
C．∀=
（s1+s2+s3+s4）R
D．∀=（s1+s2+s3+s4）R高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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在平面几何里，有：“若
的三边长分别为
内切圆半径为
，则三角形面积为
”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体
的四个面的面积分别为
内切球的半径为，则四面体的体积为”高三数学填空题简单题查看答案及解析
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在平面几何里，有：“若
的三边长分别为内切圆半径为，则三角形面积” ．拓展到空间，类比上述结论，“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，则四面体的体积为________”．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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在平面几何里，有：“若
的三边长分别为
内切圆半径为，则三角形面积为
”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体
的四个面的面积分别为内切球的半径为，则四面体的体积为________高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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（1）若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，则此四面体的体积V=______．
（2）在平面几何里有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2．”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积之间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥A-BCD的三侧面ABC，ACD，ADB两两垂直，则 ______．”高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=
r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的体积V=________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S=r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的体积V=________．
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，内切圆的半径为
，则三角形的面积为
；四面体的四个面的面积分别为
，内切球的半径为
．类比三角形的面积可得四面体的体积为（ ）
（a+b+c）r；四面体的四个面的面积分别为s1，s2，s3，s4，内切球的半径为R．类比三角形的面积可得四面体的体积为（ ）
（s1+s2+s3+s4）R
（s1+s2+s3+s4）R
的三边长分别为
内切圆半径为
，则三角形面积为
”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体
的四个面的面积分别为
内切球的半径为
的三边长分别为
内切圆半径为
”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体
的四个面的面积分别为
r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，则此四面体的体积V=________．