如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,3),C(4,0),且满足(a+b)2+| b-3|=0,线段AB交y轴于F点.
(1)求点A、B的坐标.
(2)求点F的坐标;
(3)点P为坐标轴上一点,若△ABP的面积和△ABC的面积相等,求出P点坐标.
七年级数学解答题中等难度题
平面直角坐标系xOy中, A(a,0),B(4,b),且a、b满足.
(1)填空: , ;
(2)如图1,在x轴上有点C,,当时,求点C的坐标;
(3)如图2,将线段BA平移得到线段OD,P(n, )是线段OD上一点,求n的值.
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如图1,在平面直角坐标系中,点为轴负半轴上一点,点为轴正半轴上一点,,,其中,满足关系式:+.
(1)= ,= ,△的面积为 ;
(2)如图2,若⊥,点线段上一点,连接,延长交于点,当∠=∠时,求证:平分∠;
(3)如图3,若⊥,点是点与点之间一动点,连接,始终平分∠,当点在点与点之间运动时,的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,请说明理由.
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在平面直角坐标系中,如图1,第二象限内一点B(a,b),过B线段BA垂直于x轴,垂足为点A,实数a、b满足,D(4,0),将线段AB向右平移使点A和点D重合得到线段DC,连接BC与y轴相交于点M.
(1)求点C的坐标;
(2)如图2,动点P从A点出发,沿折线AB-BC运动,运动到点C即停止运动,速度为每秒2个单位长度,设运动时间为t秒,当点P运动至线段BC上时,请用含有t的代数式表示在这一运动过程中线段PM的长,并直接写出t的取值范围;
(3)在(2)的条件下,y轴上有一点E(0,2),在点P在折线AB-BC运动过程中是否存在t值,使三角形PBE的面积为2,若存在,求出t值,并求出此时点P的坐标.
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已知,在平面直角坐标系中,AB⊥x轴于点B,点A(a,b)满足,平移线段AB使点A与原点重合,点B的对应点为点C.
(1)则a= ,b= ;点C坐标为 ;
(2)如图1,点D(m,n)在线段BC上,求m、n满足的关系式;
(3)如图2,E是线段OB上一动点,以OB为边作∠BOG=∠AOB,交BC于点G,连CE交OG于点F,当点E在线段OB上运动过程中,的值是否会发生变化?若变化请说明理由,若不变,请求出其值.
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在平面直角坐标系中,点A、B在坐标轴上,其中A(0,a)、B(b,0)满足:|2a﹣b﹣1|+=0.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)将线段AB平移到CD,点A的对应点为C(﹣2,t),如图1所示.若三角形ABC的面积为9,求点D的坐标;
(3)平移线段AB到CD,若点C、D也在坐标轴上,如图2所示,P为线段AB上的一动点(不与A、B重合),连接OP,PE平分∠OPB,∠BCE=2∠ECD.求证:∠BCD=3(∠CEP﹣∠OPE).
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如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,3),C(4,0),且满足(a+b)2+| b-3|=0,线段AB交y轴于F点.
(1)求点A、B的坐标.
(2)求点F的坐标;
(3)点P为坐标轴上一点,若△ABP的面积和△ABC的面积相等,求出P点坐标.
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如图,长方形ABCD在平面直角坐标系中,已知点A(0,a),B(0,6),C(b,6),且满足a=+8.
(1)请直接写出A、C、D三个点的坐标,A ,C ,D ;
(2)连接线段BD、OD,试求三角形BOD的面积;
(3)若长方形ABCD以每秒1个单位长度匀速向下运动,设运动的时间为t秒,问是否存在某一时刻,三角形BOD的面积与长方形ABCD的面积相等?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
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如图1,在平面直角坐标系中,点A为x轴负半轴上一点,点B为x轴正半轴上一点,,,其中a、b满足关系式:.
______,______,的面积为______;
如图2,石于点C,点P是线段OC上一点,连接BP,延长BP交AC于点当时,求证:BP平分;提示:三角形三个内角和等于
如图3,若,点E是点A与点B之间上一点连接CE,且CB平分问与有什么数量关系?请写出它们之间的数量关系并请说明理由.
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如图①,在平面直角坐标系中,A(a,0),C(b,4),且满足(a+4)2+=0,过C作CB⊥x轴于B.
(1)求三角形ABC的面积.
(2)若线段AC与y轴交于点Q(0,2),在y轴上是否存在点P,使得三角形ABC和三角形QCP的面积相等,若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.
(3)若过B作BD∥AC交y轴于D,且AE,DE分别平分∠CAB,∠ODB,如图②,求∠AED的度数.
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在平面直角坐标系中,点 B(m,n) 在第一象限,m,n 均为整数,且满足n =.
(1) 求点 B 的坐标;
(2) 将线段 OB 向下平移 a 个单位后得到线段 O′B′,过点 B′作 B′C⊥y 轴于点 C,若 3CO=2CO′,求a 的值;
(3) 过点 B 作与 y 轴平行的直线 BM,点 D 在 x 轴上,点 E 在 BM 上,点 D 从 O 点出发以每秒钟 3个单位长度的速度沿 x 轴向右运动,同时点 E 从 B 点出发以每秒钟 2 个单位长度的速度沿BM 向下运动,在点 D,E 运动的过程中,若直线 OE,BD 相交于点 G,且 5≤S△OGB≤10,则点G 的横坐标 xG的取值范围是 .
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