如图，在水平直角坐标平面xOy内，过原点O沿y轴固定一无限长绝缘通电直导线，电流方向沿+y方向、大小恒为I0，其周围空间磁场的磁感应强度大小B＝kI0/x，k为常数、x为离直导线的垂直距离。OA、OB为沿Ⅰ、Ⅳ象限角平分线方向固定，材料、粗细均相同的两根足够长裸直导轨，两导轨在原点O接触良好，但与通电直导线绝缘。cd为长L、材料和粗细与导轨相同的足够长裸金属杆。现使cd杆从原点O开始垂直Ox轴贴着两导轨向+x方向运动，经t秒运动至坐标x处。在这一过程中，cd杆中电流强度大小恒为I。已知导轨、cd杆单位长度电阻为R0，不计导轨中电流产生的磁场的影响。
（1）判断cd杆滑动时感应电流的方向，并求t秒末它的速率v与x的关系式；
（2）分析说明cd杆在运动过程中加速度大小的变化情况；
（3）求t秒末cd杆两端电压U与x的关系式；
（4）求t秒内cd杆产生的焦耳热Q与x的关系式。
高三物理解答题困难题
如图，在水平直角坐标平面xOy内，过原点O沿y轴固定一无限长绝缘通电直导线，电流方向沿+y方向、大小恒为I0，其周围空间磁场的磁感应强度大小B＝kI0/x，k为常数、x为离直导线的垂直距离。OA、OB为沿Ⅰ、Ⅳ象限角平分线方向固定，材料、粗细均相同的两根足够长裸直导轨，两导轨在原点O接触良好，但与通电直导线绝缘。cd为长L、材料和粗细与导轨相同的足够长裸金属杆。现使cd杆从原点O开始垂直Ox轴贴着两导轨向+x方向运动，经t秒运动至坐标x处。在这一过程中，cd杆中电流强度大小恒为I。已知导轨、cd杆单位长度电阻为R0，不计导轨中电流产生的磁场的影响。
（1）判断cd杆滑动时感应电流的方向，并求t秒末它的速率v与x的关系式；
（2）分析说明cd杆在运动过程中加速度大小的变化情况；
（3）求t秒末cd杆两端电压U与x的关系式；
（4）求t秒内cd杆产生的焦耳热Q与x的关系式。
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如图，在水平直角坐标平面xOy内，过原点O沿y轴固定一无限长绝缘通电直导线，电流方向沿+y方向、大小恒为I0，其周围空间磁场的磁感应强度大小B＝kI0/x，k为常数、x为离直导线的垂直距离。OA、OB为沿Ⅰ、Ⅳ象限角平分线方向固定，材料、粗细均相同的两根足够长裸直导轨，两导轨在原点O接触良好，但与通电直导线绝缘。cd为长L、材料和粗细与导轨相同的足够长裸金属杆。现使cd杆从原点O开始垂直Ox轴贴着两导轨向+x方向运动，经t秒运动至坐标x处。在这一过程中，cd杆中电流强度大小恒为I。已知导轨、cd杆单位长度电阻为R0，不计导轨中电流产生的磁场的影响。
（1）判断cd杆滑动时感应电流的方向，并求t秒末它的速率v与x的关系式；
（2）分析说明cd杆在运动过程中加速度大小的变化情况；
（3）求t秒末cd杆两端电压U与x的关系式；
（4）求t秒内cd杆产生的焦耳热Q与x的关系式。
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如图所示，光滑绝缘水平面上嵌入一无限长通电直导线。一质量为0.02kg的金属环在该平面内以大小v0＝2m/s、方向与电流方向成60°角的初速度滑出。则（ ）
A. 金属环最终将静止在水平面上的某处
B. 金属环最终沿垂直导线方向做匀速直线运动
C. 金属环受安培力方向始终和受到方向相反
D. 金属环中产生的电能最多为0.03J
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如图所示，光滑绝缘水平面上嵌入一无限长通电直导线。一质量为0.02kg的金属环在该平面内以大小v0＝2m/s、方向与电流方向成60°角的初速度滑出。则（ ）
A. 金属环最终将静止在水平面上的某处
B. 金属环最终沿垂直导线方向做匀速直线运动
C. 金属环受安培力方向始终和受到方向相反
D. 金属环中产生的电能最多为0.03J
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已知无限长通电直导线周围某处磁场的磁感应强度大小为
，式中常量k＞0，I为电流强度，r为该点到直导线的距离。如图所示，将通以恒定电流的长直导线固定在光滑绝缘水平面上，某一时刻，金属环在该平面上以速度v0沿图示方向运动（ ）
A. 此时，金属环中感应电流沿顺时针方向
B. 此后，金属环可能沿图示v0方向做直线运动，直到速度减为零
C. 此后，金属环可能一直做曲线运动
D. 此后，金属环先做曲线运动，再做匀速直线运动
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如图所示，两根细长直导线平行竖直固定放置，且与水平固定放置的光滑绝缘杆MN分别交于a、b两点，点O是ab的中点，杆MN上c、d两点关于O点对称。两导线均通有大小相等、方向相反的电流，通电导线在其周围某点产生磁场的磁感应强度大小B= 
，其中I为导线中电流大小，r为该点到导线的距离，k为常量。一带负电的小球穿在杆上，以初速度vb由c点沿杆运动到d点。设在c、O、d三点杆对小球的支持力大小分别为Fc、FO、Fd，则下列说法正确的是
A. Fc=Fd
B. FO<Fd
C. 小球做变加速直线运动
D. 小球做匀速直线运动
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如图所示，两根细长直导线平行竖直固定放置，且与水平固定放置的光滑绝缘杆MN分别交于a、b两点，点O是ab的中点，杆MN上c、d两点关于O点对称。两导线均通有大小相等、方向相反的电流，通电导线在其周围某点产生磁场的磁感应强度大小B= ，其中I为导线中电流大小，r为该点到导线的距离，k为常量。一带负电的小球穿在杆上，以初速度vb由c点沿杆运动到d点。设在c、O、d三点杆对小球的支持力大小分别为Fc、FO、Fd，则下列说法正确的是
A. Fc=Fd
B. FO<Fd
C. 小球做变加速直线运动
D. 小球做匀速直线运动
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如图所示，在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c，各导线中的电流大小相同．其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外，b导线电流方向垂直纸面向里，每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用．则关于每根导线所受安培力的合力，以下说法正确的是( )
A．导线a所受合力方向水平向右
B．导线c所受合力方向水平向右
C．导线c所受合力方向水平向左
D．导线b所受合力为零
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