如图1，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC=67.5°，△ABD和△ABC关于AB所在...

试题详情

如图1，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC=67.5°，△ABD和△ABC关于AB所在的直线对称，点M为边AC上的一个动点（重合），点M关于AB所在直线的对称点为N，△CMN的面积为S．

（1）求∠CAD的度数；

（2）设CM=x，求S与x的函数表达式，并求x为何值时S的值最大？

（3）S的值最大时，过点C作EC⊥AC交AB的延长线于点E，连接EN（如图2），P为线段EN上一点，Q为平面内一点，当以M，N，P，Q为顶点的四边形是菱形时，请直接写出所有满足条件NP的长．

九年级数学解答题困难题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图1，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC=67.5°，△ABD和△ABC关于AB所在的直线对称，点M为边AC上的一个动点（重合），点M关于AB所在直线的对称点为N，△CMN的面积为S．
（1）求∠CAD的度数；
（2）设CM=x，求S与x的函数表达式，并求x为何值时S的值最大？
（3）S的值最大时，过点C作EC⊥AC交AB的延长线于点E，连接EN（如图2），P为线段EN上一点，Q为平面内一点，当以M，N，P，Q为顶点的四边形是菱形时，请直接写出所有满足条件NP的长．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（）

A．△ABD≌△CBD
B．△ABC≌△ADC
C．△AOB≌△COB
D．△AOD≌△COD
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（）

A．△ABD≌△CBD
B．△ABC≌△ADC
C．△AOB≌△COB
D．△AOD≌△COD
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（）

A．△ABD≌△CBD
B．△ABC≌△ADC
C．△AOB≌△COB
D．△AOD≌△COD
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（）

A．△ABD≌△CBD
B．△ABC≌△ADC
C．△AOB≌△COB
D．△AOD≌△COD
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是【】
A．△ABD≌△CBD B．△ABC≌△ADC C．△AOB≌△COB D．△AOD≌△COD

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
对同一图形，从不同的角度看就会有不同的发现，请根据右图解决以下问题：
（1）如图，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，分别以AB、AC所在的直线为对称轴，作出△ABD、△ACD的轴对称图形，点D的对称点分别为E、F，延长EB、FC相交于G点，试证明四边形AEGF是正方形；
（2）如图，在边长为12cm的正方形AEFG中，点B是边EG上一点，将边AE、AF分别沿AB、AC向内翻折至AD处，则点B、D、C在一条直线上，若EB=4cm，求△ABC的面积．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC边上的点，连接AD、AE，以△ADE的边AE所在直线为对称轴作△ADE的轴对称图形△AD′E，连接D′C，若BD=CD′﹒
（1）求证：△ABD≌△ACD′；
（2）若∠BAC﹦120°，求∠DAE的度数．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB′C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B′C相交于点O，连接BB′．
求证：△AB′O≌△CDO．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四边形ABCD是平行四边形，△AB′C和△ABC关于AC所在的直线对称，AD和B′C相交于点O，连接BB′．
（1）请直接写出图中所有的等腰三角形（不添加字母）；
（2）求证：△AB′O≌△CDO．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析