如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，其中AC+BD=14，CD=5．
(1)若四边形ABCD是平行四边形，则△OCD的周长为_____________；
(2) 若四边形ABCD是矩形，则AD的长为_____________；
(3) 若四边形ABCD是菱形，则菱形的面积为___________．
八年级数学填空题中等难度题
如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，其中AC+BD=14，CD=5．
(1)若四边形ABCD是平行四边形，则△OCD的周长为_____________；
(2) 若四边形ABCD是矩形，则AD的长为_____________；
(3) 若四边形ABCD是菱形，则菱形的面积为___________．
八年级数学填空题中等难度题
如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，其中AC+BD=14，CD=5．
(1)若四边形ABCD是平行四边形，则△OCD的周长为_____________；
(2) 若四边形ABCD是矩形，则AD的长为_____________；
(3) 若四边形ABCD是菱形，则菱形的面积为___________．
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如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC=9，AC=8，BD=14，则△AOD的周长为 ．
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如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：
①∠ABC=∠ADC；
②AC与BD相互平分；
③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；
④四边形ABCD的面积S=
AC•BD．
正确的是________（填写所有正确结论的序号）
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如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：
①∠ABC=∠ADC；
②AC与BD相互平分；
③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；
④四边形ABCD的面积S=AC•BD．
正确的是________（填写所有正确结论的序号）
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如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：
①∠ABC=∠ADC；
②AC与BD相互平分；
③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；
④四边形ABCD的面积S=AC•BD．
正确的是________（填写所有正确结论的序号）
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如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，对角线AC，BD相交于点O，下列结论中：
①∠ABC=∠ADC；
②AC与BD相互平分；
③AC，BD分别平分四边形ABCD的两组对角；
④四边形ABCD的面积S=AC•BD．
正确的是________（填写所有正确结论的序号）
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如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么x的取值范围是 。
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已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO．
求证：四边形ABCD是平行四边形．
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（本题满分10分）已知四边形ABCD是矩形，对角线AC和BD相交于点P，若在矩形的上方加一个△DEA，且使DE∥AC，AE∥BD．
（1）求证：四边形DEAP是菱形；
（2）若AE=CD，求∠DPC的度数．
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如图，四边形ABCD中AB∥CD，对角线AC，BD相交于O，点E，F分别为BD上两点，且BE=DF，∠AEF=∠CFB.
(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；
(2)若AC=2OE，试判断四边形AECF的形状，并说明理由.
【答案】（1）（2）见解析
【解析】试题分析：（1）已知AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等可得∠ABD=∠CDB，由∠AEF=∠CFB，根据平角的定义可得∠AEB=∠CFD，利用ASA证得△ABE≌△CDF，根据全等三角形的性质可得AB=CD，由AB∥CD，根据一组对边平行且相等的四边形为平行四边形即可得四边形ABCD是平行四边形；（2）平行四边形AECF是矩形，根据平行四边形的性质可得OB=OD ，OA=OC=AC，由BE=DF证得OE=OF，根据对角线互相平分的四边形为平行四边形可判定四边形AECF是平行四边形，再证得AC=EF，根据对角线相等的平行四边形是矩形即可判定平行四边形AECF是矩形．
(1)证明：∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠CDB，
又∵∠AEF=∠CFB，
∴∠AEB=∠CFD，
又∵BE=DF，
∴△ABE≌△CDF(ASA)，
∴AB=CD，
又∵AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形；
(2) 平行四边形AECF是矩形，理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD ，OA=OC=AC，
∵BE=DF，
∴OB﹣BE=DO﹣DF，
∴OE=OF，
又∵OA=OC，
∴四边形AECF是平行四边形，
又∵AC=2OE，EF=2OE，
∴AC=EF，
∴平行四边形AECF是矩形.
【题型】解答题
【结束】
23
已知， 
， 
与
成正比例， 
与成反比例，并且当
时， 
，当
时， 
．
（
）求
关于的函数关系式．
（
）当
时，求的值．
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