如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y=﹣
x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若PE=5EF，求m的值；
（3）若点E′是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E′落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
九年级数学解答题困难题
如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（5，0）两点，直线y=﹣x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D．点P是x轴上方的抛物线上一动点，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线CD于点E．设点P的横坐标为m．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若PE=5EF，求m的值；
（3）若点E′是点E关于直线PC的对称点，是否存在点P，使点E′落在y轴上？若存在，请直接写出相应的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如图，直线AB分别交y轴、x轴于A、B两点，OA=2，tan∠ABO=
，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点．
（1）求直线AB和这个抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为D，求△ABD的面积；
（3）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN的长度l有最大值？最大值是多少？
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如图1，直线l：y=x+
与x轴负半轴、y轴正半轴分别相交于A、C两点，抛物线y=﹣
x2+bx+c经过点B（1，0）和点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点Q是抛物线y=﹣x2+bx+c在第二象限内的一个动点．
①如图1，连接AQ、CQ，设点Q的横坐标为t，△AQC的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；
②连接BQ交AC于点D，连接BC，以BD为直径作⊙I，分别交BC、AB于点E、F，连接EF，求线段EF的最小值，并直接写出此时点Q的坐标．
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如图,直线AB分别交y轴、x轴于A、B两点,OA=2,tan∠ABO=0.5,抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点．
（1）求直线AB和这个抛物线的解析式；
（2）设抛物线的顶点为D，求△ABD的面积；
（3）作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值时，MN的长度L有最大值？最大值是多少？
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如图，直线y=x+3与两坐标轴交于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点，且交x轴的正半轴于点C．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式和点C的坐标．
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