（2001•宁波）△ABC中∠A为锐角，，AB+AC=6（cm），设AC=xcm，△ABC...

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（2001•宁波）△ABC中∠A为锐角，

，AB+AC=6（cm），设AC=xcm，△ABC的面积为ycm²．
（1）求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
（2）当AC长度为何值时，△ABC的面积最大，最大面积是多少？

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（2001•宁波）△ABC中∠A为锐角，，AB+AC=6（cm），设AC=xcm，△ABC的面积为ycm²．
（1）求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
（2）当AC长度为何值时，△ABC的面积最大，最大面积是多少？
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（2001•宁波）△ABC中∠A为锐角，，AB+AC=6（cm），设AC=xcm，△ABC的面积为ycm²．
（1）求y关于x的函数解析式和自变量x的取值范围；
（2）当AC长度为何值时，△ABC的面积最大，最大面积是多少？
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如图，在Rt△ABC中，AB是斜边，点P在中线CD上，AC=3cm，BC=4cm，设P、C的距离为xcm，△APB的面积为ycm²，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，BC=6cm，AC=8cm，动点P从C点出发以1cm/秒的速度沿CA，AB运动到B．
（1）设P点运动的路程为xcm，△BCP的面积为ycm²，求y与x之间的函数关系式．
（2）从C点出发几秒钟时，△BCP的面积为△ABC的？

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如图，⊙O的直径AB＝4cm，点C为线段AB上一动点，过点C作AB的垂线交⊙O于点D，E，连结AD，AE．设AC的长为xcm，△ADE的面积为ycm2．
小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）确定自变量x的取值范围是　　　　；
（2）通过取点、画图、测量、分析，得到了y与x的几组对应值，如下表：

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm2

0

0.7

1.7

2.9

　　　　

4.8

5.2

4.6

0

（3）如图，建立平面直角坐标系xOy，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△ADE的面积为4cm2时，AC的长度约为　　　　cm．

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如图，矩形ABCD的两对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，设AB=xcm，矩形ABCD的面积为ycm²，则变量y与x之间的函数关系式为________．（不需要写出函数的定义域）

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如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120cm，高AD＝80cm，要把它加工成一个矩形零件，使矩形PQMN的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上．设PQ＝xcm，矩形PQMN的面积为ycm2，请写出y关于x的函数表达式（并注明x的取值范围）_____．

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（2001•宁波）如图，四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC=∠ADC，求证：AC⊥BD．

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如图在一块直角三角形铁皮废料的内部剪下一个长方形盒盖ABCD,其中ＡＢ和BC分别在两直角边上，设ＡＢ＝Ｘｃｍ，长方形盒盖的面积为ｙｃｍ２，要使长方形盒盖的面积最大，Ｘ应为（　　）
Ａ　　　Ｂ　６　　Ｃ１５　　Ｄ　　

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x/cm	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
y/cm2	0	0.7	1.7	2.9		4.8	5.2	4.6	0