如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），D是OA的中点，O...

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），D是OA的中点，OE⊥CD交BC于点E，点P从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线OE运动．

（1）求直线OE的解析式；

（2）设以C，P，D，B为顶点的凸四边形的面积为S，点P的运动时间为t（单位：秒），求S关于t的函数解析式，并写出自变量t的取值范围；

（3）设点N为矩形的中心，则在点P运动过程中，是否存在点P，使以P，C，N为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出t的值及点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，D是BC的中点，过点D的反比例函数图象交AB于E点，连接DE。若OD=5，tan∠COD=。

（1）求过点D的反比例函数的解析式；

（2）求△DBE的面积；

（3）x轴上是否存在点P使△OPD为直角三角形，若存在，请直接写出P点的坐标。若不存在，请说明理由；

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如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，D是BC的中点，过点D的反比例函数图象交AB于E点，连接DE．若OD=5，tan∠COD=．

（1）求过点D的反比例函数的解析式；

（2）求△DBE的面积；

（3）x轴上是否存在点P使△OPD为直角三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上，OC=3，OA=，D是BC的中点，将△OCD沿直线OD折叠后得到△OGD，延长OG交AB于点E，连接DE，则点G的坐标为　　　　　　 ．

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如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上，OC=3，OA=，D是BC的中点，将△OCD沿直线OD折叠后得到△OGD，延长OG交AB于点E，连接DE，则点G的坐标为　　　　　　 ．

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（本题满分12分）

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的四个顶点坐标分别为O（0，0），A（4，0），B（4，3），C（0，3），G是对角线AC的中点，动直线MN平行于AC且交矩形OABC的一组邻边于E、F，交y轴、x轴于M、N．设点M的坐标为（0，t），△EFG的面积为S．

（1）求S与t的函数关系式；

（2）当△EFG为直角三角形时，求t的值；

（3）当点G关于直线EF的对称点G′ 恰好落在矩形OABC的一条边所在直线上时，直接写出t的值．

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（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的四个顶点坐标分别为O（0，0），A（4，0），B（4，3），C（0，3），G是对角线AC的中点，动直线MN平行于AC且交矩形OABC的一组邻边于E、F，交y轴、x轴于M、N．设点M的坐标为（0，t），△EFG的面积为S．

（1）求S与t的函数关系式；

（2）当△EFG为直角三角形时，求t的值；

（3）当点G关于直线EF的对称点G′ 恰好落在矩形OABC的一条边所在直线上时，直接写出t的值．

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如图，矩形OABC在平面直角坐标系xoy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4,OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O、A两点，直线AC交抛物线于点D。

（1）求抛物线的解析式；

（2）求点D的坐标；

（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以点A、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。

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如图，矩形OABC在平面直角坐标系xoy中，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=4,OC=3，若抛物线的顶点在BC边上，且抛物线经过O、A两点，直线AC交抛物线于点D。

（1）求抛物线的解析式；

（2）求点D的坐标；

（3）若点M在抛物线上，点N在x轴上，是否存在以点A、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。

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