已知,如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合,A′B′交BC于点E,A′D′交CD于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)若正方形ABCD的对角线长为4,求两个正方形重叠部分的面积为__.
八年级数学解答题中等难度题
已知,如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,正方形A′B′C′D′的顶点A′与点O重合,A′B′交BC于点E,A′D′交CD于点F.
(1)求证:OE=OF;
(2)若正方形ABCD的对角线长为4,求两个正方形重叠部分的面积为__.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的边长为4,它的顶点A在x轴的正半轴上运动(点A,D都不与原点重合),顶点B,C都在第一象限,且对角线AC,BD相交于点P,连接OP.设点P到y轴的距离为d,则在点A,D运动的过程中,d的取值范围是______.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,已知矩形ABCD的周长为20 cm,两条对角线AC,BD相交于点O,过点O作AC的垂线EF,分别交两边AD,BC于点E,F(不与顶点重合),则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为( )
A. △CDE与△ABF的周长都等于10 cm,但面积不一定相等
B. △CDE与△ABF全等,且周长都为10 cm
C. △CDE与△ABF全等,且周长都为5 cm
D. △CDE与△ABF全等,但它们的周长和面积都不能确定
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图1,已知四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点E,以点E为顶点作正方形EFGH.
(1)如图1,点A、D分别在EH和EF上,连接BH、AF,直接写出BH和AF的数量关系;
(2)将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转.
①如图2,判断BH和AF的数量关系,并说明理由;
②如果四边形ABDH是平行四边形,请在备用图中补全图形;如果四方形ABCD的边长为,求正方形EFGH的边长.
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如图1,正方形纸片ABCD的边长为2,翻折∠B、∠D,使得两个直角的顶点重合于对角线BD上一点P,EF、GH分别是折痕(如图2).设AE=x(0<x<2),给出下列判断:
①当x=1时,点P是正方形ABCD的中心;
②当x=时,EF+GH>AC;
③当0<x<2时,六边形AEFCHG面积的最大值是;
④当0<x<2时,六边形AEFCHG周长的值不变.
其中正确的是________(填序号).
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其对角顶点A与C重合,D与G重合,若长方形的长BC为8,宽AB为4,求:
(1)DE的长;
(2)求阴影部分△GED的面积.
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如图,把长方形纸片ABCD折叠,使其对角顶点C与A重合,折痕EF,若长方形的长BC为8,宽AB为4,求△AEF的面积.
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如图,正方形ABCD与正方形EBHG的边长均为,正方形EBHG的顶点E恰好落在正方形ABCD的对角线BD上,边EG与CD相交于点O,则OD的长为
A.
B.
C.
D.
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如图,把一张长方形纸片ABCD折叠起来,使其对角顶点A与C重合,若长方形的长BC为8,宽AB为4,求折叠后重叠部分的面积.
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如图,在正方形ABCD中,点P是AB上一动点(不与A,B重合),对角线AC,BD相交于点O,过点P分别作AC,BD的垂线,分别交AC,BD于点E,F,交AD,BC于点M,N.下列结论:①△APE≌△AME;②PM+PN=AC;③PE2+PF2=PO2;④△POF∽△BNF;⑤当△PMN∽△AMP时,点P是AB的中点.其中正确的结论的个数有( )个.
A.5 B.4 C.3 D.2
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