你会求的值吗?这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：（1）由...

你会求的值吗?这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：

（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到=________

利用上面的结论，求

（2）的值；

（3）求的值.

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

你会求(a﹣1)(a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1）的值吗？这个问题看上去很复杂,我们可以先考虑简单的情况,通过计算,探索规律：

;

;

.

（1）由上面的规律我们可以大胆猜想,得到(a﹣1)（a2014+a2013+a2012+…+a2+a+1）=________

利用上面的结论,求：

（2）22014+22013+22012+…+22+2+1的值是　　　　　 　。

（3）求52014+52013+52012+…+52+5+1的值。

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你会求的值吗?这个问题看上去很复杂，我们可以先考虑简单的情况，通过计算，探索规律：

（1）由上面的规律我们可以大胆猜想，得到

=________________

利用上面的结论，求：

（2）的值。

（3）求的值。

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（1）问题：你能比较和的大小吗？为了解决这个问题，首先写出它的一般形式，即比较和的大小（是正整数），然后我们从分析，，，…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论.

通过计算，比较下列各组数的大小（在横线上填写“＞”、“＜”、“＝”号）：

，，，，，…

（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出和的大小关系是什么？

（3）根据上面的归纳猜想，尝试比较和的大小.

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（6分）探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，并解答问题

（）试猜想________；

（）试猜想=________；

（）请用上述规律计算：

 （请算出最后数值哦！）

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（6分）探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，并解答问题

1.（）试猜想________；

2.（）试猜想=________；

3.（）请用上述规律计算：

 （请算出最后数值哦！）

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（12分）探索规律观察下面由※组成的图案和算式，解答问题

（1）请计算1+3+5+7+9+11=__________；

（2）请猜想1+3+5+7+9+…+19=__________；

（3）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=__________；

（4）请用上述规律计算：21+23+25+…+99．

七年级数学填空题困难题查看答案及解析

观察下面的变形规律：

；；；…．

解答下面的问题：

（1）仿照上面的格式请写出=　　 　；

（2）若n为正整数，请你猜想=　　 　；

（3）基础应用：计算：．

（4）拓展应用1：解方程： =2016

（5）拓展应用2：计算：．

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观察下面的变形规律：

；；；…．

解答下面的问题：

（1）仿照上面的格式请写出=　　 　；

（2）若n为正整数，请你猜想=　　 　；

（3）基础应用：计算：．

（4）拓展应用1：解方程： =2016

（5）拓展应用2：计算：．

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观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

④　　 　；⑤　 　　 　；

（2）根据上面算式的规律，请计算：1+3+5+…+99=　　 　；

（3）通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式．

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