如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H， A=D， 1=2...

(1)完成下面的推理说明:

已知:如图,∥,、分别平分和.

求证:∥.

证明:、分别平分和(已知)，

　　　 ,　　　　 ( 　　　　 ).

∥( 　　　　 ),　　　　

(　　　　　　　 ).

(　　　　　　 ).　

(等式的性质).

∥( 　　　　　　　　　　　　 ).

(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.

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(1)完成下面的推理说明:

已知:如图,∥,、分别平分和.

求证:∥.

证明:、分别平分和(已知)，

　　　 ,　　　　 ( 　　　　 ).

∥( 　　　　 ),　　　　

(　　　　　　　 ).

(　　　　　　 ).　

(等式的性质).

∥( 　　　　　　　　　　　　 ).

(2)说出(1)的推理中运用了哪两个互逆的真命题.

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如图1，已知：AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，且OE⊥OF．

（1）求证：∠1＋∠2＝90°；

（2）如图2，分别在OE，CD上取点G，H，使FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，求证：FG∥EH．

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如图1，已知：AB∥CD，点E，F分别在AB，CD上，且OE⊥OF．

（1）求证：∠1＋∠2＝90°；

（2）如图2，分别在OE，CD上取点G，H，使FO平分∠CFG，EO平分∠AEH，求证：FG∥EH．

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请把下面证明过程补充完整：

已知：如图，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．

求证：∠A=∠C．

证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)，

∴∠1=∠ABC，∠3=∠ADC(角平分线定义)．

∵∠ABC=∠ADC(已知)，

∴∠1=∠3(等量代换)，

∵∠1=∠2(已知)，

∴∠2=∠3(等量代换)．

∴_____∥_____　 (___　　　　　　　　 __)．

∴∠A+∠_____=180°，∠C+∠_____=180°(___　　　　　　　　　　　 __)．

∴∠A=∠C(___　　　　　　　　　 __)．

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如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H， A=D， 1=2，求证： B=C．

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如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H， A=D， 1=2，求证： B=C．

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如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H， A=D， 1=2，求证： B=C．

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如图，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H， A=D， 1=2，求证： B=C．

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（8分）请将下列证明过程补充完整：

已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，．

求证：．

证明：因为（已知），

又因为（　　　　　　　　　　　　　　　　 ），

所以　　　　　　　　　　 （等量代换）．

所以　　　 ∥　　　　　　 （同位角相等，两直线平行），

所以（　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）．

又因为（已知），

所以　　　　 ∥　　　　 （　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）．

所以　　　　　　　　　　　　 （两直线平行，内错角相等）．　　　　　　　　

所以（　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ）．

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