事实上，地球围绕太阳运动的轨道是椭圆，并且太阳处在椭圆的一个焦点上如图，已知太阳质量为M，...

事实上，地球围绕太阳运动的轨道是椭圆，并且太阳处在椭圆的一个焦点上如图，已知太阳质量为M，半径为R，地球在近日点离太阳表面的距离为 ，速度为 ，在远日点地球离太阳表面的距离为 ，万有引力常量为G．求：

地球在远日点的速度为多少？

地球在近日点、远日点的加速度各为多少？

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关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是

A. 所有行星围绕太阳的运动轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上

B. 对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积

C. 行星在近日点的速率小于在远日点的速率

D. 行星在近日点的速率大于在远日点的速率

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关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是

A. 所有行星围绕太阳的运动轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上

B. 对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积

C. 行星在近日点的速率小于在远日点的速率

D. 行星在近日点的速率大于在远日点的速率

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开普勒关于行星运动的描述正确的是

A. 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上

B. 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上

C. 所有行星轨道半长轴的三次方跟自转周期的二次方的比值都相等

D. 所有行星轨道半长轴的二次方跟自转周期的三次方的比值都相等

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根据德国天文学家开普勒的行星运动三定律，下列说法正确的是    （    ）

A  所有行星都绕太阳做匀速圆周运动，太阳处在圆心上

B  所有行星都绕太阳做椭圆轨道运动，太阳处在椭圆的一个焦点上

C  离太阳较远的行星，围绕太阳转一周的时间长

D  地球绕太阳运动的速率是不变的

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根据德国天文学家开普勒的行星运动三定律，下列说法正确的是（  ）

A．所有行星都绕太阳做匀速圆周运动，太阳处在圆心上

B．所有行星都绕太阳做椭圆轨道运动，太阳处在椭圆的一个焦点上

C．离太阳较远的行星，围绕太阳转一周的时间长

D．地球绕太阳运动的速率是不变的

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根据德国天文学家开普勒的行星运动三定律，下列说法正确的是（  ）

A．所有行星都绕太阳做匀速圆周运动，太阳处在圆心上

B．所有行星都绕太阳做椭圆轨道运动，太阳处在椭圆的一个焦点上

C．离太阳较近的行星，围绕太阳转一周的时间长

D．地球绕太阳运动的速率是不变的

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年月，天文学家们通过观测的数据确认了银河系中央的黑洞“人马座”的质量与太阳质量的倍数关系．研究发现，有一星体绕人马座做椭圆运动，其轨道半长轴为天文单位（地球公转轨道的半径为一个天文单位），人马座就处在该椭圆的一个焦点上．观测得到星的运行周期为年．

（）若将星的运行轨道视为半径天文单位的圆轨道，试估算人马座的质量是太阳质量的多少倍（结果保留一位有效数字）；

（）黑洞的第二宇宙速度极大，处于黑洞表面的粒子即使以光速运动，其具有的动能也不足以克服黑洞对它的引力束缚．由于引力的作用，黑洞表面处质量为的粒子具有的势能为（设粒子在离黑洞无限远处的势能为零），式中、分别表示黑洞的质量和半径．已知引力常量，光速，太阳质量，太阳半径，不考虑相对论效应，利用上问结果，在经典力学范围内求人马座的半径与太阳半径之比应小于多少（结果按四舍五入保留整数）．

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下列说法正确的是(   )

A．行星轨道的半长轴越长，公转周期越长

B．所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上

C．水星的半长轴最短，公转周期最大

D．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动

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