如图1，已知直线y=﹣2x+4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连接BC...

如图1，已知直线y=﹣2x+4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连接BC，作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．

（l）当点C与点O重合时，DE= 　　 ；

（2）当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形；

（3）在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围．

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如图1，已知直线y=﹣2x+4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连接BC，作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．

（l）当点C与点O重合时，DE= 　　 ；

（2）当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形；

（3）在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围．

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如图，在平面直角坐标系中（请补画出必要的图形），为坐标原点，直线y=-2x+4与、轴分别交于、两点，过线段的中点作轴的垂线，分别与直线交于点，与直线y=x+n交于点.

（1）直接写出点A、B、C、的坐标：A（____________），B（____________），C（_____________），D（____________）；

（2）若的面积等于1，求点P的坐标.

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如图，直线y=﹣2x+8与两坐标轴分别交于P、Q两点，在线段PQ上有一点A，过A点分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为B、C．

（1）若矩形ABOC的面积为5，求A点坐标．

（2）若点A在线段PQ上移动，求矩形ABOC面积的最大值．

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如图，直线分别与x轴，y轴相交于A，B两点，0为坐标原点，A点的坐标为(4，0)

（1）求k的值；

（2）过线段AB上一点P(不与端点重合)作x轴，y轴的垂线，乖足分别为M，N.当长方形PMON的周长是10时，求点P的坐标.

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在Rt△ABC中，BC＝AC，∠ACB＝90°，D为射线AB上一点，连接CD，过点C作线段CD的垂线l，在直线l上，分别在点C的两侧截取与线段CD相等的线段CE和CF，连接AE，BF.

(1)当点D在线段AB上时(点D不与点A，B重合)，如图23(a)．

①请你将图形补充完整；

②线段BF，AD所在直线的位置关系为________，线段BF，AD的数量关系为________．

(2)当点D在线段AB的延长线上时，如图23(b)．

在(1)中②问的结论是否仍然成立？如果成立，请进行证明；如果不成立，请说明理由．

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在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，点D为射线AB上一点，连接CD，过点C作线段CD的垂线l，在直线l上，分别在点C的两侧截取与线段CD相等的线段CE和CF，连接AE、BF．

（1）当点D在线段AB上时（点D不与点A、B重合），如图1

①请你将图形补充完整；

②线段BF、AD所在直线的位置关系为　　 　，线段BF、AD的数量关系为　　 　；

（2）当点D在线段AB的延长线上时，如图2

①请你将图形补充完整；

②在（1）中②问的结论是否仍然成立？如果成立请进行证明，如果不成立，请说明理由．

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如图，平面直角坐标系中，已知直线上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转900至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴。垂足为B，直线AB与直线交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线交于点Q，则点Q的坐标为　　　　 。

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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数的图像交于点A.

（1）求点A的坐标；

（2）设x轴上一点P（a，b），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和的图像于点B、C，连接OC，若BC=OA，求△OBC的面积.

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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数的图像交于点A.

（1）求点A的坐标；

（2）设x轴上一点P（a，b），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和的图像于点B、C，连接OC，若BC=OA，求△OBC的面积.

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