如图所示,半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道最低点与水平传送带平滑连接,传送带皮带轮的半径r=0.2m,转速为,可视为质点的物块从轨道顶端由静止下滑,物块与传送带间的动摩擦因数为=0.2。已知物块的质量m=lkg,两皮带轮间的距离L=24m,传送带不打滑,重力加速度。求:
(1)传送带的速度;
(2)物块滑到圆弧轨道底端时所受到轨道作用力的大小;
(3)物块在水平传送带上的运动时间。
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如图所示,半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道最低点与水平传送带平滑连接,传送带皮带轮的半径r=0.2m,转速为,可视为质点的物块从轨道顶端由静止下滑,物块与传送带间的动摩擦因数为=0.2。已知物块的质量m=lkg,两皮带轮间的距离L=24m,传送带不打滑,重力加速度。求:
(1)传送带的速度;
(2)物块滑到圆弧轨道底端时所受到轨道作用力的大小;
(3)物块在水平传送带上的运动时间。
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如图所示,半径的四分之一光滑圆弧轨道最低点与水平传送带平滑连接,传送带皮带轮的半径,转速为,可视为质点的物块从轨道顶端由静止下滑,物块与传送带间的动摩擦因数为已知物块的质量,两皮带轮间的距离,传送带不打滑,重力加速度求:
传送带的速度;
物块滑到圆弧轨道底端时所受到轨道作用力的大小;
物块在水平传送带上的运动时间。
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如图所示,半径的四分之一光滑圆弧轨道最低点与水平传送带平滑连接,传送带皮带轮的半径,转速为,可视为质点的物块从轨道顶端由静止下滑,物块与传送带间的动摩擦因数为已知物块的质量,两皮带轮间的距离,传送带不打滑,重力加速度求:
传送带的速度;
物块滑到圆弧轨道底端时所受到轨道作用力的大小;
物块在水平传送带上的运动时间。
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如图所示,半径为R的四分之一光滑圆弧轨道最低点与水平传送带平滑连接,传送带以速度v0顺时针匀速转动,质量为m、可视为质点的物块从圆弧轨道顶端由静止下滑,物块与传送带间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,传送带不打滑。求物块从开始运动到第一次返回圆弧轨道的过程中:
(1)物块在水平传送带上运动的最大位移x;
(2)物块能够到达圆弧轨道的最大高度hmax
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如图所示,光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接,传送带长度L=0.8m,皮带以恒定速率v=3.0m/s向右匀速运动。传送带的右端处平滑连接着一个在竖直平面内、半径为R=0.4m的光滑半圆轨道PQ,两个质量均为m=0.2kg的滑块A、B置于水平导轨MN上,开始时滑块A、B之间用细绳相连,其间有一压缩的轻弹簧,系统处于静止状态。现使细绳断开,弹簧伸展,滑块B脱离弹簧后滑上传送带,从右端滑出并沿半圆轨道运动到最高点Q后水平飞出,又正好落回N点。已知滑块B与传送带之间的动摩擦因数μ=5/16,取g=10m/s2。求:
(1)滑块B到达Q点时速度的大小;
(2)滑块B在半圆轨道P处对轨道的压力;
(3)压缩的轻弹簧的弹性势能Ep
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某工厂车间通过图示装置把货物运送到二楼仓库,AB为水平传送带,CD为倾角θ=37°、长s=3m的倾斜轨道,AB与CD通过长度忽略不计的圆弧轨道平滑连接,DE为半径r=0.4m的光滑圆弧轨道,CD与DE在D点相切,OE为竖直半径,FG为二楼仓库地面(足够长且与E点在同一高度),所有轨道在同一竖直平面内.当传送带以恒定速率v=10m/s运行时,把一质量m=50kg的货物(可视为质点)由静止放入传送带的A端,货物恰好能滑入二楼仓库,已知货物与传送带、倾斜轨道及二楼仓库地面间的动摩擦因数均为μ=0.2,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)货物在二楼仓库地面滑行的距离;
(2)传送带把货物从A端运送到B端过程中因摩擦而产生的内能.
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(14分)如图所示,半径R=0.8m的光滑圆弧MN竖直放置,M为圆弧最高点,N为圆弧最低点且与水平粗糙地面平滑连接。现有一物块A从M点由静止释放,最后在水平上面滑行了4m停止。物块A可视为质点,取g= 10m/s2,则:
(1)物块A刚滑到N点的加速度与刚滑过N点的加速度大小之比。
(2)若物块A以一定的初动能从M点下滑,一段时间后另一光滑的物块B(视为质点)从M处静止释放,当B滑到N处时,A恰好在B前方x=7m处,且速度大小为10m/s,则B再经过多少时间可追上A?
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如图所示,半径R=0.8m的光滑圆弧MN竖直放置,M为圆弧最高点,N为圆弧最低点且与水平粗糙地面平滑连接。现有一物块A从M点由静止释放,最后在水平上面滑行了4m停止。物块A可视为质点,取g= 10m/s2+,则:
(1)物块A刚滑到N点的加速度与刚滑过N点的加速度大小之比。
(2)若物块A以一定的初动能从M点下滑,一段时间后另一光滑的物块B(视为质点)从M处静止释放,当B滑到N处时,A恰好在B前方x=7m处,且速度大小为10m/s,则B再经过多少时间可追上A?
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如图所示,足够长的粗糙水平木板左端的D点平滑连接半径R=2m、竖直放置的四分之一光滑圆弧轨道,C、D分别是圆弧轨道的最高点和最低点,两轨道均固定在地面上。可视为质点的物块A从C点开始,以初速度v0=3m/s沿圆弧轨道滑动。水平木板上离D点距离为3.25m的P点静置另一个可视为质点的物块B。已知物块A、B与水平木板间的动摩擦因数均为=0.2,物块A的质量ml=1kg,取g=10m/s2.(1)求物块A滑落到D点时,对圆弧轨道的压力;
(2)若物块B的质量为m2=1 kg,·物块A与B碰撞后粘在一起,求它们最终停止的位置距D点多远;
(3)若B的质量为m2'= 5kg,物块A与B的碰撞为弹性碰撞(且碰撞时间极短),求物块A B均停止后它们相距多远。
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