利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用，如图所示碳14和碳12经电离后的原子核带电量均为q，从容器A下方小孔S不断飘入电势差为U的加速电场，经过S正下方小孔O后，沿SO方向垂直进入磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，最后打在照相底片D上并被吸收，D与O在同一水平面上，其中碳12的粒子在OD上的落点距O点为d，已知粒子经过小孔S时的速度可视为零，不考虑粒子重力，
（1）求粒子碳12的比荷；
（2）由于粒子相互作用，所有粒子分布在与Os竖直方向成一定夹角θ的纸面内，要使两种粒子运动到OD直线上时能区分在不同区域，求θ角的最大值
；（可以用三角函数表示）
（3）实际上加速电压的大小会在
范围内微小变化，当
时，碳14与碳12经电场加速后进入磁场中发生分离，为使这两种粒子在照相底片上落地区域不发生重叠，
应满足什么条件？
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利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用.如图所示的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝.离子源产生的离子经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集.整个装置内部为真空.
已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2(m1>m2)，电荷量均为q.加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略.不计重力，也不考虑离子间的相互作用.
(1)求质量为m1的离子进入磁场时的速率v1；
(2)当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距.
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利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用．如图所示的矩形区域ACDG（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝．离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，一段时间后运动到GA边，被相应的收集器收集．整个装置内部为真空．已知被加速的两种正离子的质量分别是m1和m2（m1＞m2），电荷量均为q．加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略．不计重力，也不考虑离子间的相互作用．
（1）若忽略狭缝的宽度，当磁感应强度的大小为 B 时，求两种离子在 GA 边落点的间距 x；
（2）若狭缝宽度不能忽略，狭缝过宽可能使两束离子在 GA 边上的落点区域交叠，导致两种离子无法完全分离．设磁感应强度大小可调，GA 边长为定值 L，狭缝宽度为 d，狭缝右边缘在 A 处．离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于 GA 边且垂直于磁场．为保证上述两种离子能落在 GA 边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度．
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（16分）利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示的矩形区域ACDG(AC边足够长)中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂直于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集。整个装置内部为真空。已知被加速的两种正离子的质量分别是
和
，电荷量均为
.加速电场的电势差为
，离子进入电场时的初速度可以忽略.不计重力，也不考虑离子间的相互作用。
(1)求质量为的离子进入磁场时的速率
；
(2)当磁感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距
.
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利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。
如图所示的矩形区域ABCD（AC边足够长）中存在垂直于纸面的匀强磁场，A处有一狭缝。离子源产生的离子，经静电场加速后穿过狭缝沿垂直于GA边且垂于磁场的方向射入磁场，运动到GA边，被相应的收集器收集，整个装置内部为真空。
已知被加速度的两种正离子的质量分别是
和
，电荷量均为
。加速电场的电势差为U，离子进入电场时的初速度可以忽略，不计重力，也不考虑离子间的相互作用。
（1）求质量为的离子进入磁场时的速率
；
（2）当感应强度的大小为B时，求两种离子在GA边落点的间距s；
（3）在前面的讨论中忽略了狭缝宽度的影响，实际装置中狭缝具有一定宽度。若狭缝过宽，可能使两束离子在GA边上的落点区域受叠，导致两种离子无法完全分离。
设磁感应强度大小可调，GA边长为定值L，狭缝宽度为d，狭缝右边缘在A处；离子可以从狭缝各处射入磁场，入射方向仍垂直于GA边且垂直于磁场。为保证上述两种离子能落在GA边上并被完全分离，求狭缝的最大宽度。
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利用电场和磁场，可以将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用，如图所示碳14和碳12经电离后的原子核带电量均为q，从容器A下方小孔S不断飘入电势差为U的加速电场，经过S正下方小孔O后，沿SO方向垂直进入磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，最后打在照相底片D上并被吸收，D与O在同一水平面上，其中碳12的粒子在OD上的落点距O点为d，已知粒子经过小孔S时的速度可视为零，不考虑粒子重力，
（1）求粒子碳12的比荷；
（2）由于粒子相互作用，所有粒子分布在与Os竖直方向成一定夹角θ的纸面内，要使两种粒子运动到OD直线上时能区分在不同区域，求θ角的最大值；（可以用三角函数表示）
（3）实际上加速电压的大小会在范围内微小变化，当时，碳14与碳12经电场加速后进入磁场中发生分离，为使这两种粒子在照相底片上落地区域不发生重叠，应满足什么条件？
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质谱仪可利用电场和磁场将比荷不同的离子分开，这种方法在化学分析和原子核技术等领域有重要的应用。如图所示，虚线上方有两条半径分别为R和r(R>r)的半圆形边界，分别与虚线相交于A、B、C、D点，圆心均为虚线上的O点，C、D间有一荧光屏。虚线上方区域处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B。虚线下方有一电压可调的加速电场，离子源发出的某一正离子由静止开始经电场加速后，从AB的中点垂直进入磁场，离子打在边界上时会被吸收。当加速电压为U时，离子恰能打在荧光屏的中点。不计离子的重力及电、磁场的边缘效应。求：
(1)离子的比荷；
(2)离子在磁场中运动的时间；
(3)离子能打在荧光屏上的加速电压范围。
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