已知函数，把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得到的曲线向左...

已知函数，把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得到的曲线向左平移各单位长度，得到函数的图象，则函数的对称中心是(　　 )

A. 　　 B.

C. 　　 D.

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要得到函数的图象，只需将函数图象上所有点的横坐标（　　 ）

A. 伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位长度

B. 伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度

C. 伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位长度

D. 伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位长度

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已知向量，向量，函数.

（1）求的单调减区间；

（2）将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位长度，得到的图象，求函数的解析式及其图象的对称中心.

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已知函数的周期为，图象的一个对称中心为.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，再将所得到的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．

（1）求函数与的解析式；

（2）（理）求证：存在，使得，，能按照某种顺序成等差数列．

（3）（文）定义：当函数取得最值时，函数图像上对应的点称为函数的最值点，如果函数的图像上至少有一个最大值点和一个最小值点在圆的内部或圆周上，求的取值范围．

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已知函数.

（1）求函数在上的单调递增区间；

（2）将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象.求证：存在无穷多个互不相同的整数，使得.

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已知函数.

（1）求函数在上的单调递增区间；

（2）将函数的图象向左平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象.求证：存在无穷多个互不相同的整数，使得.

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已知函数的周期为，图象的一个对称中心为，将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象。

（Ⅰ）求函数与的解析式

（Ⅱ）是否存在，使得按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定的个数，若不存在，说明理由；

（Ⅲ）求实数与正整数，使得在内恰有2013个零点

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已知函数（，）的周期为，图象的一个对称中心为将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将所有图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．

（1）求函数与的解析式；

（2）当，求实数与正整数，使在恰有2019个零点．

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已知将函数的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，且关于x的方程在内有两个不同的解、.

（1）求满足题意的实数m的取值范围；

（2）求（用含m的式子表示）.

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为了得到函数的图象，可将函数图象上所有点的

A. 纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向左平移1个单位长度

B. 纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变，再向右平移1个单位长度

C. 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移1个单位长度

D. 横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向右平移1个单位长度

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