如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨相距为1m,导轨平面与水平面的夹角θ=37°,其上端接一阻值为3Ω的灯泡D.在虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B,且磁感应强度B=1T,磁场区域的宽度为d=3.75m,导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω;导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω,它们分别从图中M、N处同时由静止开始沿导轨向下滑动,b恰能匀速穿过磁场区域,当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场.不计a、b之间的作用,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)b棒进入磁场时的速度?
(2)当a棒进入磁场区域时,小灯泡的实际功率?
(3)假设a 棒穿出磁场前已达到匀速运动状态,求a 棒通过磁场区域的过程中,回路所产生的总热量?
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如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨相距为1m,导轨平面与水平面的夹角=37°,其上端接一阻值为3Ω的灯泡D.在虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B,且磁感应强度B=1T,磁场区域的宽度为d=3.75m,导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω;导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω,它们分别从图中M、N处同时由静止开始沿导轨向下滑动,b恰能匀速穿过磁场区域,当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场.不计a、b之间的作用,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
⑴b棒进入磁场时的速度?
⑵当a棒进入磁场区域时,小灯泡的实际功率?
⑶假设a 棒穿出磁场前已达到匀速运动状态,求
a 棒通过磁场区域的过程中,回路所产生的总
热量?
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如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨相距为1m,导轨平面与水平面的夹角θ=37°,其上端接一阻值为3Ω的灯泡D.在虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B,且磁感应强度B=1T,磁场区域的宽度为d=3.75m,导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω;导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω,它们分别从图中M、N处同时由静止开始沿导轨向下滑动,b恰能匀速穿过磁场区域,当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场.不计a、b之间的作用,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)b棒进入磁场时的速度?
(2)当a棒进入磁场区域时,小灯泡的实际功率?
(3)假设a 棒穿出磁场前已达到匀速运动状态,求a 棒通过磁场区域的过程中,回路所产生的总热量?
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如图,两根足够长平行光滑的金属导轨相距为l,导轨与水平面夹角为θ,并处于磁感应强度为B2、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。两金属导轨的上端与阻值为R的灯泡连接,并连接水平放置、长和宽都为d的平行金属板,板内存在垂直纸面向里的磁感应强度为
B1的匀强磁场。长为l的金属棒ab垂直于金属导轨,且始终与导轨接触良好。当金属棒固定
不动时,质量为m、电荷量为q的粒子流沿中线射入金属板内,恰好在金属板的左下边沿穿
出。粒子重力不计,重力加速度为g,导轨和金属棒的电阻不计。
(1) 粒子流带何种电荷,速度多大?
(2) 现将金属棒由静止释放,待棒沿导轨匀速下滑后,粒子流水平通过,求金属棒质量M。
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如图甲所示,两根足够长,电阻不计的平行金属导轨相距1m,导轨平面与水平面的夹角为37°,下端接有阻值为1.5Ω的电阻R。虚线MN下侧有与导轨平面垂直、磁感应强度大小为0.4T的匀强磁场。现将金属棒ab从MN上方某处垂直导轨由静止释放,金属棒运动过程中始终与导轨保持良好接触,已知金属棒接入电路的有效阻值为0.5Ω,金属棒运动的速度-时间图像如图乙所示,取sin37°=0.6,cos37°=0.8,g10m/s2,下列判断正确的是
A. 金属棒的质量为0.2kg
B. 0~5s内系统产生的热量为20J
C. 0~5s内通过电阻R的电荷量为5C
D. 金属棒匀速运动时,ab两端的电压为1V
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(18分)如图,两根足够长平行光滑的金属导轨相距为l,导轨与水平面夹角为θ,并处于磁感应强度为B2、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。两金属导轨的上端与阻值为R的灯泡连接,并连接水平放置、长和宽都为d的平行金属板,板内存在垂直纸面向里的磁感应强度为B1的匀强磁场。长为l的金属棒ab垂直于金属导轨,且始终与导轨接触良好。当金属棒固定不动时,质量为m、电荷量为q的粒子流沿中线射入金属板内,恰好在金属板的左下边沿穿出。粒子重力不计,重力加速度为g,导轨和金属棒的电阻不计。
(1) 粒子流带何种电荷,速度多大?
(2) 现将金属棒由静止释放,待棒沿导轨匀速下滑后,粒子流水平通过,求金属棒质量M。
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(14分)如图所示,两足够长的平行光滑金属导轨倾斜放置,与水平面间的夹角为=37°,两导轨之间距离为L=0.2m,导轨上端m、n之间通过导线连接,有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上,虚线ef为磁场边界,磁感应强度为B=2.0T。一质量为m=0.05kg的光滑金属棒ab从距离磁场边界0.75m处由静止释放,金属棒两轨道间的电阻r=0.4其余部分的电阻忽略不计,ab、ef均垂直导轨。(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:
(1)ab棒最终在磁场中匀速运动时的速度;
(2)ab棒运动过程中的最大加速度。
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如图所示,两足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距L=0.5 m,导轨平面与水平面夹角为θ=30°,导轨上端跨接一阻值为R=0.4 Ω的定值电阻。距导轨顶端MP的距离为d=0.5 m的CD(CD∥MP)下方有方向垂直于导轨向上磁感应强度大小为B0=1 T的匀强磁场。现将金属棒从CD处由静止释放。已知金属棒的质量为m=0.2 kg、电阻为r=0.1 Ω,在运动过程中金属棒始终与CD保持平行,且与导轨接触良好。当金属棒沿导轨下滑距离d时(图中EF的位置)速度刚好达到最大。已知重力加速度为g=10 m/s2。试求:
(1)金属棒速度达到的最大值vm和从CD下滑到EF的过程中金属棒上产生的焦耳热Q;
(2)为了使金属棒经EF后回路中不再产生感应电流,可使磁场的磁感应强度B的大小发生变化。试写出磁感应强度B随时间变化的表达式(从金属棒到EF处开始计时)。
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