过点的直线与抛物线相交于两点,且,则点到原点的距离为 ( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题
过点的直线与抛物线相交于两点,且,则点到原点的距离为 ( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
过点的直线与抛物线相交于两点,且,则点到原点的距离为 ( )
A. B. C. D.
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线在第一象限内的点到焦点的距离为.
(1)若,过点, 的直线与抛物线相交于另一点,求的值;
(2)若直线与抛物线相交于两点,与圆相交于两点, 为坐标原点, ,试问:是否存在实数,使得的长为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知抛物线在第一象限内的点到焦点的距离为.
(1)若,过点, 的直线与抛物线相交于另一点,求的值;
(2)若直线与抛物线相交于两点,与圆相交于两点, 为坐标原点, ,试问:是否存在实数,使得的长为定值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,且抛物线上有一点到焦点的距离为6.
(1)求抛物线的方程;
(2)若抛物线与直线相交于不同的两点、,且中点横坐标为2,求的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,抛物线上一点到其焦点的距离为6.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)若抛物线与直线相交于不同的两点、,且线段中点的横坐标为2,求实数的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,抛物线上一点到其焦点的距离为6.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)若抛物线与直线相交于不同的两点、,且线段中点的横坐标为2,求实数的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,抛物线上一点到其焦点的距离为6.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)若抛物线与直线相交于不同的两点、,且线段中点的横坐标为2,求实数的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴上,抛物线上一点到其焦点的距离为6.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)若抛物线与直线相交于不同的两点、,且线段中点的横坐标为2,求实数的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线顶点在原点,焦点在轴上,又知此抛物线上一点到焦点的距离为6.
(1)求此抛物线的方程;
(2)若此抛物线方程与直线相交于不同的两点、,且中点横坐标为2,求的值.
【答案】(1);(2)2.
【解析】试题分析:
(1)由题意设抛物线方程为,则准线方程为,解得,即可求解抛物线的方程;
(2)由消去得,根据,解得且,得到,即可求解的值.
(1)由题意设抛物线方程为(),其准线方程为,
∵到焦点的距离等于到其准线的距离,∴,∴,
∴此抛物线的方程为.
(2)由消去得,
∵直线与抛物线相交于不同两点、,则有
解得且,
由,解得或(舍去).
∴所求的值为2.
【题型】解答题
【结束】
20
如图,在四棱锥中,底面是平行四边形, ,侧面底面, , , , 分别为, 的中点,点在线段上.
(1)求证: 平面;
(2)若直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等,求的值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析