已知函数，过点作曲线的两条切线，，切点分别为，，设，若对任意的正整数，在区间内存在个数，，...

已知函数，过点作曲线的两条切线，，切点分别为，，设，若对任意的正整数，在区间内存在个数，，…，使得不等式成立，则的最大值为(　　 )

A. 4　　 B. 5　　 C. 6　　 D. 7

高三数学单选题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分14分）已知函数，过点作曲线的两条切线，，切点分别为，．

（1）当时，求函数的单调递增区间；

（2）设，求函数的表达式；

（3）在（2）的条件下，若对任意的正整数，在区间内，总存在个数使得不等式成立，求的最大值．

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已知函数的两条切线PM、PN，切点分别为M、N.

（I）当时，求函数的单调递增区间；

（II）设|MN|=，试求函数的表达式；

（III）在（II）的条件下，若对任意的正整数，在区间内总存在成立，求m的最大值.

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（本小题满分12分） 已知函数和点，过点作曲线的两条切线、，切点分别为、．

（1）求证：为关于的方程的两根；

（2）设，求函数的表达式；

（3）在（2）的条件下，若在区间内总存在个实数（可以相同），使得不等式成立，求的最大值．

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已知函数，（为常数）．

（1）函数的图象在点处的切线与函数的图象相切，求实数的值；

（2）若，，、使得成立，求满足上述条件的最大整数；

（3）当时，若对于区间内的任意两个不相等的实数、，都有

成立，求的取值范围.

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已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若不等式对任意的正实数都成立，求实数的最大整数；

（3）当时，若存在实数且，使得，求证： .

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已知函数.

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若不等式对任意的正实数都成立，求实数的最大整数；

（3）当时，若存在实数且，使得，求证： .

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设函数

（1）当时，求的极值；

（2）当时，求的单调区间；

（3）当时，对任意的正整数，在区间上总有个数使得成立，试求正整数的最大值。

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