-
探索题：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1
根据前面的规律，回答下列问题：
（1）（x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x3+x2+x+1）= ．
（2）当x=3时，（3﹣1）（32015+32014+32013+…+33+32+3+1）= ．
（3）求：22014+22013+22012+…+23+22+2+1的值．（请写出解题过程）
（4）求22016+22015+22014+…+23+22+2+1的值的个位数字．（只写出答案）
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
观察下列各式
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
（1）根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝ ；
（2）你能否由此归纳出一般规律（x﹣1）（xn+xn﹣1+……+x+1）＝ ；
（3）根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
观察下列各式
（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，
……
（1）根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ．
（2）你能否由此归纳出一般性规律：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）= ．
（3）根据以上规律求1+3+32+…+334+335的结果
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
观察探索：
（x﹣1）（x+1）=x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1
（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1
（1）根据规律填空：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）= ；
（2）试求26+25+24+23+22+2+1的值；
（3）试确定22017+22016+…+2+1的个位数字．
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
-
观察探索：
①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
④（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1
…
（1）根据规律写出第⑤个等式： ；
（2）求27+26+25+24+23+22+2的值；
（3）请求出22018+22017+22016+…+22+2的个位数字．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
探索题：(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x=1)=x3-1
(x-1)(x4+x2+x=1)=x4-1
(x-1)(x5+x4+x2+x=1)=x5-1
根据前面的规律，回答下列问题：
（1）
…+
=_____________.（2）当x=3时,
…+
=__________..(3）求:
…+
的值。（请写出解题过程）(4）求
…+的值的个位数字。（只写出答案）八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
根据（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，…的规律，则可以得出22017+22016+22015+…+23+22+2+1的结果可以表示为_____．
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
-
已知x≠1，(1＋x)(1－x)＝1－x2，(1－x)(1＋x＋x2)＝1－x3，(1－x)(1＋x＋x2＋x3)＝1－x4.
(1)根据以上式子计算：
①(1－2)×(1＋2＋22＋23＋24＋25)；
②2＋22＋23＋…＋2n(n为正整数)；
③(x－1)(x99＋x98＋x97＋…＋x2＋x＋1)．
(2)通过以上计算，请你进行下面的探索：
①(a－b)(a＋b)＝____________；
②(a－b)(a2＋ab＋b2)＝____________；
③(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝____________．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
计算下列各式：
（x﹣1）（x+1）= ；
（x﹣1）（x2+x+1）= ；
（x﹣1）（x3+x2+x+1）= ；
…
（1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）= ；
（2）你能否由此归纳出一般性的结论（x﹣1）（xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1）= （其中n为正整数）；
（3）根据（2）的结论写出1+2+22+23+24+…+235的结果．
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
．观察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x2―1；(x―1)(x2＋x＋1)＝x3―1；(x―1)(x3＋x2＋x＋1)
＝x4－1……；根据前面各式的规律可得到(x－1)(xn＋xn－1＋xn－2＋…＋x＋1)＝______．
八年级数学填空题简单题查看答案及解析
…+
=_____________.
…+
=__________..
…+
的值。（请写出解题过程）
…+