探索题：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，（x﹣1）（...

探索题：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1，（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1，（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1

根据前面的规律，回答下列问题：

（1）（x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x3+x2+x+1）=　　 　．

（2）当x=3时，（3﹣1）（32015+32014+32013+…+33+32+3+1）=　　 　．

（3）求：22014+22013+22012+…+23+22+2+1的值．（请写出解题过程）

（4）求22016+22015+22014+…+23+22+2+1的值的个位数字．（只写出答案）

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观察探索：

（x﹣1）（x+1）=x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1

（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）=x5﹣1

（1）根据规律填空：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）=　　 　；

（2）试求26+25+24+23+22+2+1的值；

（3）试确定22017+22016+…+2+1的个位数字．

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观察探索：

①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1

②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

④（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1

…

（1）根据规律写出第⑤个等式：　　 　；

（2）求27+26+25+24+23+22+2的值；

（3）请求出22018+22017+22016+…+22+2的个位数字．

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探索题：(x-1)(x+1)=x2-1

(x-1)(x2+x=1)=x3-1

(x-1)(x4+x2+x=1)=x4-1

(x-1)(x5+x4+x2+x=1)=x5-1

根据前面的规律，回答下列问题：

（1） …+=_____________.

（2）当x=3时,…+=__________..

(3）求:…+的值。（请写出解题过程）

(4）求 …+的值的个位数字。（只写出答案）

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探索题：(x﹣1)(x+1)＝x2﹣1，(x﹣1)(x2+x+1)＝x3﹣1，(x﹣1)(x3+x2+x+1)＝x4﹣1，(x﹣1)(x4+x3+x2+x+1)＝x5﹣1

根据前面的规律，回答下列问题：

(1)(x﹣1)(xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x3+x2+x+1)＝_____．

(2)当x＝3时，(3﹣1)(32015+32014+32013+…+33+32+3+1)＝_____．

(3)求：22014+22013+22012+…+23+22+2+1的值．(请写出解题过程)

(4)求22016+22015+22014+…+23+22+2+1的值的个位数字．(只写出答案)

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如果一组数据从小到大依次排列为x1，x2，x3，x4，x5，且x1，x2，x3的平均数为25，x3，x4，x5的平均数为35，x1，x2，x3，x4，x5的平均数是30，那么这组数据的中位数为________．

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如果一组数据从小到大依次排列为x1，x2，x3，x4，x5，且x1，x2，x3的平均数为25，x3，x4，x5的平均数为35，x1，x2，x3，x4，x5的平均数是30，那么这组数据的中位数为________．

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观察下列各式：
（x2-1）÷（x-1）=x+1
（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1
（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1
（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1

…　 …

（1）写出第5个式子：________________________________________________；

(2)请用n表示出你所得到的规律。（中间可用省略号表示，例如x10+x9+…+x+1）(3)根据公式计算：1+2+22+…+262+263的值．

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探究题：

观察下列式子：（x2-1）÷（x-1）=x+1；

（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1；

（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1；

（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1；

（1）你能得到一般情况下的结果吗？（n为正整数）

（2）根据（1）的结果计算：1+2+22+23+24+…+262+263．

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观察下列各式

（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1

（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1

（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1

（1）根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝　　　 　；

（2）你能否由此归纳出一般规律（x﹣1）（xn+xn﹣1+……+x+1）＝　　　 　；

（3）根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果．

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