连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．观察上述图形并阅读相关文字，思考回答...

连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．观察上述图形并阅读相关文字，思考回答问题：显然四边形对角线有2条；五边形的对角线有5条；对于六边形的对角线条数，光靠“数”数，也能数出来，但已感到较麻烦！需寻找规律！从一个顶点A出发，显然有3条，同理从B出发也3条，每个顶点出发都是3条，但从C顶点出发，就有重复线段！用此方法算出六边形的对角线条数为a；且能归纳出n边形的对角线条数的计算方法；若一个n边形有35条对角线，则a和n的值分别为（　　 ）

A．12，20　　　　 B．12，15　　　　 C．9，10　　　　 D．9，12

七年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

探究多边形内角和问题．

连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．从多边形某一个顶点出发的×对角线可以把一个多边形分成几个三角形．这样就把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题了．

（1）请你试一试，做一做，把下面表格补充完整：

根据表格探究发现的规律，完成下面的问题：

（2）七边形的内角和等于　　 　度；

（3）如果一个多边形有n条边，请你用含有n的代数式表示这个多边形的内角和：　　 　．

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我们把能平分四边形面积的直线称为“好线”.利用下面的作图，可以得到四边形的“好线”：如图1，在四边形ABCD中，取对角线BD的中点O，连结OA、OC. 显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”.

（1）试说明直线AE是“好线”的理由；

（2）如图2，AE为一条“好线”，F为AD边上的一点，请作出经过F点的“好线”，只需对画图步骤作适当说明（不需要说明“好线”的理由）.

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（2015秋•双柏县期末）下列说法中，正确的是（　 ）

A．一周角的度数等于两个直角的度数

B．顶点在圆上的角叫做圆心角

C．各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形

D．有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角

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观察下面图形，并回答问题．

（1）四边形有_______条对角线；五边形有_____条对角线；六边形有____条对角线．

（2）根据规律七边形有_______条对角线，n边形有______条对角线．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

我们把正六边形对角线的交点称为它的中心，正六边形的顶点及它的中心称作特征点，如图（1）有六个顶点和一个中心点，因此共有7个特征点，照图（1）的方式继续排列正六边形，使得相邻两个正六边形的一边重合，这样得到图（2），图（3）…

观察以上图形得到表：

（1）第n个图形的特征点有多少个？

（2）第100个图形的特征点有多少个？

（3）第几个图形有2017个特征点？请说明理由．

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先观察图形，阅读相关文字后，再回答问题.

两条直线相交，最多有1个交点；

三条直线相交，最多有3个交点；

四条直线相交，最多有6个交点；

……         ……

问题：10条直线相交，最多有几个交点？

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如图，四边形ABCD平移后得到四边形A′B′C′D′

观察图形后完成下列问题：

(1)四边形ABCD先向　　 　平移　　 　个格，再向　　 　平移　　 　个格后得到四边形A′B′C′D′．

(2)图中有哪些相等的线段？有哪些平行的线段？

(3)S四边形ABCD和S四边形A′B′C′D′有什么关系？

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下列说法中，正确的是（　 ）

A.两点确定一条直线　　

B.顶点在圆上的角叫做圆心角

C.两条射线组成的图形叫做角　　

D.三角形不是多边形

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下列说法正确的是（　 ）

A.由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形

B.一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫做扇形

C.三角形是最简单的多边形

D.圆的一部分是扇形

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