探究多边形内角和问题．
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．从多边形某一个顶点出发的×对角线可以把一个多边形分成几个三角形．这样就把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题了．
（1）请你试一试，做一做，把下面表格补充完整：
| 名称 | 图形 | 内角和 |
| 三角形 |
| 180° |
| 四边形 |
| 2×180°=360° |
| 五边形 |
|
|
| 六边形 |
|
|
| … | … | … |
根据表格探究发现的规律，完成下面的问题：
（2）七边形的内角和等于 度；
（3）如果一个多边形有n条边，请你用含有n的代数式表示这个多边形的内角和： ．
七年级数学解答题中等难度题
探究多边形内角和问题．
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．从多边形某一个顶点出发的×对角线可以把一个多边形分成几个三角形．这样就把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题了．
（1）请你试一试，做一做，把下面表格补充完整：
| 名称 | 图形 | 内角和 |
| 三角形 |
| 180° |
| 四边形 |
| 2×180°=360° |
| 五边形 |
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| 六边形 |
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| … | … | … |
根据表格探究发现的规律，完成下面的问题：
（2）七边形的内角和等于 度；
（3）如果一个多边形有n条边，请你用含有n的代数式表示这个多边形的内角和： ．
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
连结多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．观察上述图形并阅读相关文字，思考回答问题：显然四边形对角线有2条；五边形的对角线有5条；对于六边形的对角线条数，光靠“数”数，也能数出来，但已感到较麻烦！需寻找规律！从一个顶点A出发，显然有3条，同理从B出发也3条，每个顶点出发都是3条，但从C顶点出发，就有重复线段！用此方法算出六边形的对角线条数为a；且能归纳出n边形的对角线条数的计算方法；若一个n边形有35条对角线，则a和n的值分别为（ ）
A．12，20 B．12，15 C．9，10 D．9，12
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墨墨发现从某多边形的一个顶点出发，可以作4条对角线，则这个多边形的内角和是（ ）
A. 1260° B. 1080° C. 900° D. 720°
七年级数学单选题简单题查看答案及解析
若一个多边形的每一个内角都是l50°，则它是________边形；从它的一个顶点出发画对角线，可以把这个多边形分割为_________个三角形。
七年级数学填空题简单题查看答案及解析
从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成10个三角形，则这个多边形的边数为_____，过这个多边形的一个顶点能作___条对角线。
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
从一个多边形的一个顶点出发一共可作5条对角线，则这个多边形的内角和为__ ____°．
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如果一个多边形的内角和为其外角和的4倍，那么从这个多边形的一个顶点出发共有________条对角线．.
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多边形的每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有（ ）
A ７条 Ｂ８条 Ｃ ９条 Ｄ １0条
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正n边形的一个内角等于135°，则从此多边形的一个顶点出发可引____ _条对角线.
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以下四个结论：
①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；
②三角形的一个外角等于两个内角的和；
③任意一个三角形的三条高所在的直线的交点一定在三角形的内部；
④在ΔABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则ΔABC为直角三角形；
其中正确的结论有几个？（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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