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如果一个多边形的内角和为其外角和的4倍，那么从这个多边形的一个顶点出发共有________条对角线．.
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以下四个结论：
①一个多边形的内角和为900°，从这个多边形同一个顶点可画的对角线有4条；
②三角形的一个外角等于两个内角的和；
③任意一个三角形的三条高所在的直线的交点一定在三角形的内部；
④在ΔABC中，若∠A=2∠B=3∠C，则ΔABC为直角三角形；
其中正确的结论有几个？（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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（1）如图，已知△ABC，试画出AB边上的中线和AC边上的高；
（2）有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角和的3倍？如果有，请求出它的边数，并写出过这个多边形的一个顶点的对角线的条数．
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探究多边形内角和问题．
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．从多边形某一个顶点出发的×对角线可以把一个多边形分成几个三角形．这样就把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题了．
（1）请你试一试，做一做，把下面表格补充完整：
名称
图形
内角和
三角形
180°
四边形
2×180°=360°
五边形
六边形
…
…
…
根据表格探究发现的规律，完成下面的问题：
（2）七边形的内角和等于 度；
（3）如果一个多边形有n条边，请你用含有n的代数式表示这个多边形的内角和： ．
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从一个多边形的一个顶点出发一共可作5条对角线，则这个多边形的内角和为__ ____°．
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正n边形的一个内角等于135°，则从此多边形的一个顶点出发可引____ _条对角线.
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多边形的每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点出发引出的对角线有（ ）
A ７条 Ｂ８条 Ｃ ９条 Ｄ １0条
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墨墨发现从某多边形的一个顶点出发，可以作4条对角线，则这个多边形的内角和是（ ）
A. 1260° B. 1080° C. 900° D. 720°
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从一个多边形的一个顶点出发一共有7条对角线，则这个多边形的边数为_____．
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若一个多边形的每一个内角都是l50°，则它是________边形；从它的一个顶点出发画对角线，可以把这个多边形分割为_________个三角形。
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