如图，点B、D、C、F在一条直线上，BC=FD，AB=EF，且AB∥EF．求证：AC∥ED...

如图，点B、D、C、F在一条直线上，BC=FD，AB=EF，且AB∥EF．求证：AC∥ED．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，点A、E、B、D在同一条直线上，BC∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AC=EF．

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如图，AB=EF，BC⊥AE于C，FD⊥AE于D，CE=DA．

求证：（1）△ABC≌△EFD；　

（2）AB//EF．

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如图，AB=EF，BC⊥AE于C，FD⊥AE于D，CE=DA．

求证：（1）△ABC≌△EFD；　

（2）AB//EF．

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如图，和分别在线段AE的两侧，点C、D在线段AE上，AC=DE，AB=EF，AB∥EF，求证：BC=FD．（6分）

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如图，和分别在线段AE的两侧，点C、D在线段AE上，AC=DE，AB=EF，AB∥EF，求证：BC=FD．（6分）

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如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，AB=EF，AB∥EF．

求证：BC=FD

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如图，△ABC和△EFD分别在线段AE的两侧，点C，D在线段AE上，AC=DE，AB=EF，AB∥EF．

求证：BC=FD

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阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上一点，且ED⊥DF，

求证：BE+CF＞EF．

小明发现，延长FD到点H，使DH=FD，连结BH、EH，构造△BDH和△EFH，通过证明△BDH与△CDF全等、△EFH为等腰三角形，利用△BEH使问题得以解决（如图2）．

参考小明思考问题的方法，解决问题：

如图3，在矩形ABCD中，O为对角线AC中点，将矩形ABCD翻折，使点B恰好与点O重合，EF为折痕，猜想EF、BE、FC之间的数量关系？并证明你的猜想．

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（1）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD．求证：EF=BE+FD；

（2）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？

（3）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠ADC=180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且∠EAF=∠BAD，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明．

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