过抛物线
：
的焦点
的直线交抛物线于
、
两点，以线段
为直径的圆的圆心为
，半径为
.点到的准线
的距离与之积为25，则
（ ）
A. 40 B. 30 C. 25 D. 20
高三数学单选题中等难度题
过抛物线：的焦点的直线交抛物线于、两点，以线段为直径的圆的圆心为，半径为.点到的准线的距离与之积为25，则（ ）
A. 40 B. 30 C. 25 D. 20
高三数学单选题中等难度题
过抛物线：的焦点的直线交抛物线于、两点，以线段为直径的圆的圆心为，半径为.点到的准线的距离与之积为25，则（ ）
A. 40 B. 30 C. 25 D. 20
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知
是抛物线
与圆
在第一象限的公共点，其中圆心
，点到
的焦点
的距离与的半径相等， 上一动点到其准线与到点的距离之和的最小值等于的直径， 
为坐标原点，则直线
被圆所截得的弦长为（ ）
A. 2 B. 
C. 
D. 
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已知抛物线
，斜率为
的直线交抛物线于
，
两点.若以线段
为直径的圆与抛物线的准线切于点
，则点到直线的距离为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线
，斜率为
的直线交抛物线于
，
两点.若以线段为直径的圆与抛物线的准线切于点
，则点到直线的距离为__________．
高三数学填空题困难题查看答案及解析
（本题满分15分）已知抛物线
焦点为F，抛物线上横坐标为
的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等．
（1）求抛物线的方程；
（2）设过点
的直线
与抛物线交于
两点，若以
为直径的圆过点，求直线的方程．
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已知抛物线
上一点
到焦点
的距离等于
.
（I）求抛物线
的方程和实数
的值；
（II）若过的直线交抛物线于不同两点
，
（均与
不重合），直线
，
分别交抛物线的准线
于点
，
.试判断以
为直径的圆是否过点，并说明理由.
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在平面直角坐标系
中，是抛物线
的焦点，是抛物线上位于第一象限内的任意一点，过
三点的圆的圆心为
，点到抛物线的准线的距离为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）当过点
的动直线与抛物线相交于不同点
时，在线段上取点
，满足
，证明：点总在某定直线上.
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的焦点，且该点到双曲线的一条准线的距离为
．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
的焦点，且该点到双曲线的一条准线的距离为．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分15分)如图，已知抛物线
上点
到焦点的距离为3，直线
交抛物线于两点，且满足
。圆
是以
为圆心，
为直径的圆.
(1)求抛物线和圆的方程；
(2)设点为圆上的任意一动点，求当动点到直线的距离最大时的直线方程.
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