如图所示，AOB是截面为扇形的透明介质的横截面图，其圆心角∠AOB＝90°，半径为r。在O...

如图所示，AOB是截面为扇形的透明介质的横截面图，其圆心角∠AOB＝90°，半径为r。在OA边的右半部分AD间有一束平行光线垂直OA边射入透明介质，已知透明介质对该光线的折射率n＝。（对于某一光线有折射时不考虑反射）

①求圆弧面上有光线射出的弧长；

②某光线经圆弧面两次全反射后恰好垂直OB面射出，求出射点到O点的距离（可用三角函数表示）。

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如图所示，AOB是截面为扇形的透明介质的横截面图，其圆心角∠AOB＝90°，半径为r。在OA边的右半部分AD间有一束平行光线垂直OA边射入透明介质，已知透明介质对该光线的折射率n＝。（对于某一光线有折射时不考虑反射）

①求圆弧面上有光线射出的弧长；

②某光线经圆弧面两次全反射后恰好垂直OB面射出，求出射点到O点的距离（可用三角函数表示）。

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如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB=60°，半径为R，一条平行于角平分线OM的单色光由OA面射入介质，经OA面折射的光线相交于M点，其中的折射光线恰好平行于OB，空气中光速度为c。求

①该介质的折射率是多少？

②光从N点传到M所用的时间？

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如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB=60°，半径为R，一条平行于角平分线OM的单色光由OA面射入介质，经OA面折射的光线相交于M点，其中的折射光线恰好平行于OB，空气中光速度为c。求

①该介质的折射率是多少？

②光从N点传到M所用的时间？

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如图所示，半径为R的扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB=60°，一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，折射光线平行于OB且恰好射向M（不考虑反射光线，已知光在真空中的传播速度为c）。

①求从AMB面的出射光线与进入介质的入射光线的偏向角；

②光在介质中的传播时间。

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如图所示，半径为R的扇形AOB为透明柱状介质

的横截面，圆心角∠AOB=60°.一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，折射光线平行于OB且恰好射向M（不考虑反射光线，已知光在真空中的传播速度为c）。

①求从AMB面的出射光线与进入介质的入射光线的偏向角；

②光在介质中的传播时间。

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( 9分 )如图所示，扇形OAB为透明柱状介质的横截面，其圆柱半径为R，介质的折射率，圆心角∠AOB=60°，一细束激光平行于角平分线由OA面的P点射入，射入介质后第一次射到界面上的N

点，已知弧长AN是弧长AB的四分之一。

（1）完成光在透明柱状介质中传播的光路图

（2）求入射点P与圆心O的距离

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(１０分 )如图所示，扇形OAB为透明柱状介质的横截面，其圆柱半径为R，介质的

折射率，圆心角∠AOB=60°，一细束激光平行于角平分线由OA面的P点射入，射入介质后第一次射到界面上的N点，已知弧长AN是弧长AB的四分之一。

（1）完成光在透明柱状介质中传播的光路图

（2）求入射点P与圆心O的距离

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如图所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，半径为R，介质折射率为，圆心角为45°，一束平行于OB的单色光由OA面射入介质，要使柱体AB面上没有光线射出，至少要在O点上方竖直放置多高的遮光板？（不考虑OB面的反射）。

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