已知正三棱锥的底面边长为，高为，在正三棱锥内任取一点，使得的概率为（ ）A． B． C． ...

已知正三棱锥的底面边长为，高为，在正三棱锥内任取一点，使得的概率为（    ）

A．              B．              C．              D．

高二数学选择题简单题查看答案及解析

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，已知正四棱锥的底面边长为2，高为，P是棱SC的中点．

（1）求直线AP与平面SBC所成角的正弦值；

（2）求二面角BSCD大小的余弦值；

（3）在正方形ABCD内是否存在一点Q，使得平面SDC？若存在，求PQ的长；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为棱上的动点，且．

（1）求证：；

（2）试确定的值，使得二面角的余弦值为．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面

底面，且， 、分别为、的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证：面平面；

（3）在线段上是否存在点，使得二面角的余弦值为？说明理由.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四棱锥的底面为菱形，，侧面是边长为的正三角形，侧面底面．

（）设的中点为，求证：平面．

（）求斜线与平面所成角的正弦值．

（）在侧棱上存在一点，使得二面角的大小为，求的值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，四棱锥，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点．

（1）在棱上是否存在一点，使得，，，四点共面？若存在，指出点的位置并说明；若不存在，请说明理由；

（2）求点平面的距离．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图，四棱锥，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点．

（1）在棱上是否存在一点，使得，，，四点共面？若存在，指出点的位置并说明；若不存在，请说明理由；

（2）求点平面的距离．

高二数学解答题困难题查看答案及解析

如图所示，四棱锥，侧面是边长为2的正三角形，且平面平面，底面是菱形，且， 为棱上的动点，且.

（1）求证： ；

（2）试确定的值，使得二面角的余弦值为.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本小题满分12分）如图，四棱锥，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使得四点共面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求点到平面的距离．

高二数学解答题困难题查看答案及解析