如图，四棱锥，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点．（1）在棱上...

如图，四棱锥，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点．

（1）在棱上是否存在一点，使得，，，四点共面？若存在，指出点的位置并说明；若不存在，请说明理由；

（2）求点平面的距离．

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如图，四棱锥，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点．

（1）在棱上是否存在一点，使得，，，四点共面？若存在，指出点的位置并说明；若不存在，请说明理由；

（2）求点平面的距离．

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（本小题满分12分）如图，四棱锥，侧面是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为的中点．

（Ⅰ）求证： ；

（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使得四点共面？若存在，指出点的位置并证明；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求点到平面的距离．

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如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形，为棱上的动点，且．

（1）求证：；

（2）试确定的值，使得二面角的余弦值为．

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如图，四棱锥，侧面是边长为的正三角形，且与底面垂直，底面是的菱形， 为的中点.

（1）求证： ；

（2）求点到平面 的距离.

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如图，四棱锥，底面是的菱形，侧面是边长为的正三角形，且与底面ABCD垂直，为的中点．

（I）求证：；

（II）求直线与平面所成的角的正弦值．

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如图，四棱锥，底面是的菱形，侧面是边长为的正三角形，O是AD的中点， 为的中点．

（1）求证：；

（2）若PO与底面ABCD垂直，求直线与平面所成的角的正弦值．

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如图，四棱锥的底面为菱形，，侧面是边长为的正三角形，侧面底面．

（）设的中点为，求证：平面．

（）求斜线与平面所成角的正弦值．

（）在侧棱上存在一点，使得二面角的大小为，求的值．

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如图，在四棱锥中，侧面与底面垂直， 为正三角形， ， ，点分别为线段的中点， 分别为线段上一点，且， .

（1）当时，求证： 平面；

（2）试问：直线上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的大小为，若存在，求的长；若不存在，请说明理由.

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如图，四棱锥的底面为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中，,平面底面，是的中点．

(1)求证://平面；

(2)求与平面BDE所成角的余弦值；

(3)线段PC上是否存在一点M，使得AM⊥平面PBD，如果存在，求出PM的长度；如果不存在，请说明理由。

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