如今，微信已成为人们的一种生活方式，某互联网公司借助手机微信平台推广自己的产品，对某年前5个月的微信推广费用
与利润
（单位：百万）进行初步统计，得到下列表格中的数据，其中有一个数据已模糊不清，根据收集到的数据，月微信推广费用与月利润额满足线性回归方程为
，则你能推断出模糊数据的值为（ ）
| 广告费用（百万） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 利润额（百万） | 62 | · | 75 | 81 | 89 |
A. 68.3 B. 68.2 C. 68.1 D. 68
高二数学单选题简单题
如今，微信已成为人们的一种生活方式，某互联网公司借助手机微信平台推广自己的产品，对某年前5个月的微信推广费用与利润（单位：百万）进行初步统计，得到下列表格中的数据，其中有一个数据已模糊不清，根据收集到的数据，月微信推广费用与月利润额满足线性回归方程为，则你能推断出模糊数据的值为（ ）
| 广告费用（百万） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 |
| 利润额（百万） | 62 | · | 75 | 81 | 89 |
A. 68.3 B. 68.2 C. 68.1 D. 68
高二数学单选题简单题查看答案及解析
某互联网公司借助手机微信平台推广自己的产品，对今年前5个月的微信推广费用
与利润额
（单位：百万元）进于了初步统计，得到下列表格中的数据：
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经计算，月微信推广费用与月利润额满足线性回归方程
，则
的值为______．
高二数学填空题简单题查看答案及解析
| 年份 | 科研费用支出 | 利润 |
| 2007 | 5 | 31 |
| 2008 | 11 | 40 |
| 2009 | 4 | 30 |
| 2010 | 5 | 34 |
| 2011 | 3 | 25 |
| 2012 | 2 | 20 |
| 合计 | 30 | 180 |
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| 年份 | 科研费用支出 | 利润 |
| 2007 | 5 | 31 |
| 2008 | 11 | 40 |
| 2009 | 4 | 30 |
| 2010 | 5 | 34 |
| 2011 | 3 | 25 |
| 2012 | 2 | 20 |
| 合计 | 30 | 180 |
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| 年份 | 科研费用支出 | 利润 |
| 2007 | 5 | 31 |
| 2008 | 11 | 40 |
| 2009 | 4 | 30 |
| 2010 | 5 | 34 |
| 2011 | 3 | 25 |
| 2012 | 2 | 20 |
| 合计 | 30 | 180 |
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| 年份 | 科研费用支出 | 利润 |
| 2007 | 5 | 31 |
| 2008 | 11 | 40 |
| 2009 | 4 | 30 |
| 2010 | 5 | 34 |
| 2011 | 3 | 25 |
| 2012 | 2 | 20 |
| 合计 | 30 | 180 |
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某公司生产的某批产品的销售量
万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足
(其中
，
为正常数).已知生产该批产品还需投入成本
万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为
元/件
（1）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；(注：利润=销售收入-促销费-投入成本)
（2）当促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大?
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如今,中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用 (单位:万元)和利润 (单位:十万元)之间的关系,得到下列数据:
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| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
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| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
请回答:
（Ⅰ）请用相关系数
说明与之间是否存在线性相关关系(当
时,说明与之间具有线性相关关系);
（Ⅱ）根据1的判断结果,建立与之间的回归方程,并预测当
时,对应的利润
为多少(
精确到
).
附参考公式:回归方程中
中
和
最小二乘估计分别为
,
,
相关系数
.
参考数据: 
.
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随着智能手机的普及，使用手机上网成为了人们日常生活的一部分，很多消费者对手机流量的需求越来越大.长沙某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求，准备推出一款流量包.该通信公司选了5个城市（总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近）采用不同的定价方案作为试点，经过一个月的统计，发现该流量包的定价
:(单位：元/月）和购买人数
(单位：万人）的关系如表:
（1）根据表中的数据，求出关于的线性回归方程
；
（2）若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月，请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.
参考公式：
，
.
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随着智能手机的普及，使用手机上网成为了人们日常生活的一部分，很多消费者对手机流量的需求越来越大.长沙某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求，准备推出一款流量包.该通信公司选了5个城市（总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近）采用不同的定价方案作为试点，经过一个月的统计，发现该流量包的定价:(单位：元/月）和购买人数
(单位：万人）的关系如表:
| 流量包的定价（元/月） | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 购买人数（万人） | 18 | 14 | 10 | 8 | 5 |
（1）根据表中的数据，运用相关系数进行分析说明，是否可以用线性回归模型拟合与的关系？并指出是正相关还是负相关；
（2）①求出关于的回归方程；
②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/ 月，请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20 万人.
参考数据：
，
，
.
参考公式：相关系数
，回归直线方程
，其中
，
.
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