如图所示为一置于空气中用透明材料做成的圆柱体元件的横截面，AB为通过截面圆心O轴线，截面图...

如图所示为一置于空气中用透明材料做成的圆柱体元件的横截面，AB为通过截面圆心O轴线，截面图的半径为R。一平行于AB的细光束从N点射入该元件，射出后与直线AB交于P点。现测得MN与AB的距离为R；OP=R，求：

①光从N点射入元件的入射角；

②该元件材料的折射率。

高三物理解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，是一个半径为 R的半圆柱形透明物体的截面图。现有平行于轴线OA的单色光从左侧射入透明物体，已知从距圆心的P点射入透明物体的光，经过透明物体后通过轴线OA上的Q点，Q点距圆心O的距离为。求：

（1）该透明物体的折射率；

（2）能够从透明物体圆形边界射出的光（不考虑多次反射的情况），其入射光的范围。

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如图所示，用折射率为的透明材料，做成一个圆锥形的光学器件，圆锥的底面半径L，圆锥母线与轴线夹角为600，现用一束横截面与圆锥底面等大的圆柱状单色激光束垂直照射该光学器件的底面（不考虑反射光线），P为垂直于圆锥轴线放置的光屏，已知光速为c，求：

(i) 将光屏放置在离锥顶多远处时，屏上的光斑面积最小；

(ii) 保持(i)中屏的位置不变，求离圆锥轴线上方距离为处的光线从照射到玻璃砖到射到屏P上所用的时间。

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（9分）（2013云南昆明题改编）如图所示，ABC为一透明材料 做成的柱形光学元件的横截面，该种材料折射率n=2，AC为一半径为R的圆弧，D为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在D处有一点光源。若只考虑首次从圆弧AC直接射向AB、BC的光线，从点光源射入圆弧AC的光中，有一部分不能从AB、BC面直接射出，求这部分光照射圆弧AC的弧长。

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如图所示，某种透明材料做成的柱形物体，其横截面是一个不完整的圆，圆心为O，圆的半径为R，AE对应的圆心角为120°，直径BD平行于AE，沿BD建立x轴，沿OC建立y轴，一束单色光平行于CO射向P点，并进入柱体。A、O、P三点位于同一直线上，己知该透明材料的折射率为。求该单色光射出柱体后与y 轴的交点到O点的距离(不考忠光线在AE 界面的反射情况)。

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如图所示为某种材料做成的透明光学器件，横截面AB为半径为R的四分之一圆弧，O为圆心。一束宽度为R的单色平行光垂直AO面入射，该器件对光的折射率为n=。点C、D位于AO表面上。CO=R/2，从C点入射的光线从AB弧面上的E点射出，出射角为β。从D点入射的光经AB弧面一次反射后直接到达B点。求：

（Ⅰ）β的大小；

（Ⅱ）通过计算说明从D点入射的光能否在AB弧面发生全反射？

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如图所示为某种材料做成的透明光学器件，横截面AB为半径为R的四分之一圆弧，O为圆心。一束宽度为R的单色平行光垂直AO面入射，该器件对光的折射率为n=。点C、D位于AO表面上。CO=R/2，从C点入射的光线从AB弧面上的E点射出，出射角为β。从D点入射的光经AB弧面一次反射后直接到达B点。求：

（Ⅰ）β的大小；

（Ⅱ）通过计算说明从D点入射的光能否在AB弧面发生全反射？

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如图所示为某种材料做成的透明光学器件，横截面AB为半径为R的四分之一圆弧，O为圆心。一束宽度为R的单色平行光垂直AO面入射，该器件对光的折射率为n=。点C、D位于AO表面上。CO=R/2，从C点入射的光线从AB弧面上的E点射出，出射角为β。从D点入射的光经AB弧面一次反射后直接到达B点。求：

（Ⅰ）β的大小；

（Ⅱ）通过计算说明从D点入射的光能否在AB弧面发生全反射？

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一个由某种材料制成的半圆柱形透明砖,其横截面是半径R=20cm的半圆,AB为半圆的直径,O为圆心,如图所示。一束平行单色光垂直射向透明砖的下表面,若光线到达上表面后,能从该表面射出的入射光束在AB上的最大宽度为20cm

（1）求该透明材料的折射率;

（2）一细束光线(与题中光线相同)在O点左侧与O相距cm处垂直于AB从AB下方入射,求此光线从透明砖射出点的位置(不考虑从入射点离开的情况)。

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一个由某种材料制成的半圆柱形透明砖，其横截面是半径R=20cm的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示。一束平行单色光垂直射向透明砖的下表面，若光线到达上表面后，能从该表面射出的入射光束在AB上的最大宽度为20cm

①求该透明材料的折射率；

②一细束光线(与题中光线相同)在O点左侧与O相距10cm处垂直于AB从AB下方入射，求此光线从透明砖射出点的位置(不考虑从入射点离开的情况)。

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