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如图，正方形ABCD的边长为8cm，动点P从点A出发沿AB边由A向B以1cm/秒的速度匀速移动（点P不与点A、B重合），动点Q从点B出发沿折线BC-CD以2cm/秒的速度匀速移动．点P、Q同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．连接AQ，交BD于点E．设点P运动时间为x秒．
（1）当点Q在线段BC上运动时，点P出发多少时间后，∠BEP=∠BEQ？
（2）设△APE的面积为ycm²，AP=xcm，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域．
（3）当4＜x＜8时，求函数值y的范围．

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如图，正方形ABCD的边长为8cm，动点P从点A出发沿AB边由A向B以1cm/秒的速度匀速移动（点P不与点A、B重合），动点Q从点B出发沿折线BC-CD以2cm/秒的速度匀速移动．点P、Q同时出发，当点P停止时，点Q也随之停止．连接AQ，交BD于点E．设点P运动时间为x秒．
（1）当点Q在线段BC上运动时，点P出发多少时间后，∠BEP=∠BEQ？
（2）设△APE的面积为ycm²，AP=xcm，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域．
（3）当4＜x＜8时，求函数值y的范围．

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如图，已知正方形ABCD的边长与Rt△PQR的直角边PQ的长均为4cm，QR=8cm，AB与QR在同一直线l上，开始时点Q与点A重合，让△PQR以1cm/s的速度在直线l上运动，同时M点从点Q出发以1cm/s沿QP运动，直至点Q与点B重合时，都停止运动，设运动的时间为t（s），四边形PMBN的面积为S（cm²）．
（1）当t=1s时，求S的值；
（2）求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围（不考虑端点）；
（3）是否存在某一时刻t，使得四边形PMBN的面积？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由；
（4）是否存在某一时刻t，使得四边形PMBN为平行四边形？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
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如图，已知正方形ABCD的边长与Rt△EFG的直角边EF的长均为4cm，FG=8cm，AB与FG在同一条直线l上、开始时点F与点B重合，让Rt△EFG以每秒1cm速度在直线l上从右往左移动，直至点G与点B重合为止．设x秒时Rt△EFG与正方形ABCD重叠部分的面积记为ycm²．
（1）当x=2秒时，求y的值；
（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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（2009•青浦区二模）如图，正方形ABCD的边长为8厘米，动点P从点A出发沿AB边由A向B以1厘米/秒的速度匀速移动（点P不与点A、B重合），动点Q从点B出发沿折线BC-CD以2厘米/秒的速度匀速移动，点P、Q同时出发，当点P停止运动，点Q也随之停止．连接AQ，交BD于点E．设点P运动时间为x秒．
（1）当点Q在线段BC上运动时，点P出发多少时间后，∠BEP和∠BEQ相等；
（2）当点Q在线段BC上运动时，求证：△BQE的面积是△APE的面积的2倍；
（3）设△APE的面积为y，试求出y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域．

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（2009•青浦区二模）如图，正方形ABCD的边长为8厘米，动点P从点A出发沿AB边由A向B以1厘米/秒的速度匀速移动（点P不与点A、B重合），动点Q从点B出发沿折线BC-CD以2厘米/秒的速度匀速移动，点P、Q同时出发，当点P停止运动，点Q也随之停止．连接AQ，交BD于点E．设点P运动时间为x秒．
（1）当点Q在线段BC上运动时，点P出发多少时间后，∠BEP和∠BEQ相等；
（2）当点Q在线段BC上运动时，求证：△BQE的面积是△APE的面积的2倍；
（3）设△APE的面积为y，试求出y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域．

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如图，已知梯形ABCD的下底边长AB＝8cm，上底边长DC＝1cm，O为AB的中点，梯形的高DO＝4cm. 动点P自A点出发，在AB上匀速运行，动点Q自点B出发，沿B→C→D→A匀速运行，速度均为每秒1个单位，当其中一个动点到达终点时，另一动点也同时停止运动. 设点P运动t（秒）时，△OPQ的面积为S（不能构成△OPQ的动点除外）.
（1）求S随t变化的函数关系式及t的取值范围；
（2）当t为何值时S的值最大？说明理由.

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如图，已知梯形ABCD的下底边长AB=8cm，上底边长DC=1cm，O为AB的中点，梯形的高DO=4cm．动点P自A点出发，在AB上匀速运行，动点Q自点B出发，沿B→C→D→A匀速运行，速度均为每秒1个单位，当其中一个动点到达终点时，另一动点也同时停止运动．设点P运动t（秒）时，△OPQ的面积为S（不能构成△OPQ的动点除外）．
（1）求S随t变化的函数关系式及t的取值范围；
（2）当t为何值时S的值最大？说明理由．

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如图，已知正方形ABCD的边长与Rt△PQR的直角边PQ的长均为4cm，QR=8cm，AB与QR在同一条直线l上．开始时点Q与点B重合，让△PQR以1cm/s速度在直线l上运动，直至点R与点A重合为止，ts时△PQR与正方形ABCD重叠部分的面积记为Scm²．
（1）当t=3s时，求S的值；
（2）求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）写出t为何值时，重叠部分的面积S有最大值，最大值是多少？

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如图，已知正方形ABCD的边长与Rt△PQR的直角边PQ的长均为4cm，QR=8cm，AB与QR在同一条直线l上．开始时点Q与点B重合，让△PQR以1cm/s速度在直线l上运动，直至点R与点A重合为止，ts时△PQR与正方形ABCD重叠部分的面积记为Scm²．
（1）当t=3s时，求S的值；
（2）求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）写出t为何值时，重叠部分的面积S有最大值，最大值是多少？

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如图，已知正方形ABCD的边长与Rt△PQR的直角边PQ的长均为4cm，QR=8cm，AB与QR在同一条直线l上．开始时点Q与点B重合，让△PQR以1cm/s速度在直线l上运动，直至点R与点A重合为止，ts时△PQR与正方形ABCD重叠部分的面积记为Scm²．
（1）当t=3s时，求S的值；
（2）求S与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（3）写出t为何值时，重叠部分的面积S有最大值，最大值是多少？

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