如图所示的直角坐标系x0y中，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，x>0的区域存在方向水平向里...

如图所示的直角坐标系x0y中，x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，x>0的区域存在方向水平向里的匀强磁场；x<0的区域存在方向与x轴方向成53°角斜向上的匀强电场；图中abc0为边长为1的正方形区域。今从正方形区域的b点由静止释放一质量为m、带电荷量为q的颗粒，颗粮沿bc方向运动，穿过y轴仍然沿bc直线方向运动；若在x>0的区域，再加上沿y轴正方向的另一匀强电场，可使带电颗粒穿过y轴后的运动变为匀速圆周运动。已知重力加速度为g。求：

(1)两个匀强电场的电场强度的大小之比；

(2)匀强磁场的磁感应强度的大小和带电制粒穿过c点的速度大小；

(3)来在x>0的区域加上另一匀强电场后颗粒再次穿过y轴的坐标值。

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如图所示，在直角坐标系x0y平面的一、四个象限内各有一个边长为L的正方向区域，二三像限区域内各有一个高L，宽2L的匀强磁场，其中在第二象限内有垂直坐标平面向外的匀强磁场，第一、三、四象限内有垂直坐标平面向内的匀强磁场，各磁场的磁感应强度大小均相等，第一象限的x<L，L<y<2L的区域内，有沿y轴正方向的匀强电场。现有一质量为四电荷量为q的带负电粒子从坐标(L，3L/2)处以初速度沿x轴负方向射入电场，射出电场时通过坐标(0，L)点，不计粒子重力。

(1)求电场强度大小E；

(2)为使粒子进入磁场后途经坐标原点0到达坐标(-L，0)点，求匀强磁场的磁感应强度大小B；

(3)求第(2)问中粒子从进入磁场到坐标(-L，0)点所用的时间。

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如图所示的平面直角坐标系x0y，在第I象限内有平行于y铀的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限某一矩形区域内有方向垂直于xOy平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为-q的粒子，从y轴上的P（O，h)点，以大小为的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后

从x轴上的Q(2h，0)点进人第Ⅳ象限，经过磁场偏转后从y轴上M(0，-2h)点垂直y轴进入第Ⅲ象限，不计粒子所受的力。求：

（1）电场强度E的大小；

（2）粒子到达Q点时速度的大小和方向；

（3）矩形磁场区域的最小面积。

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如图，在平面直角坐标系中有一边界曲线，边界上方区域存在垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度大小为，边界下方区域存在竖直方向上的匀强电场，场强大小为。在轴上的处，有一质量为、电荷量为的带电粒子由静止释放，经过时间粒子到达曲线上的点，经磁场偏转恰好垂直穿过轴，轨迹如图所示，粒子的重力不计，求：

(1)处粒子在磁场中的偏转半径；

(2)若此粒子从轴正半轴上任意位置处由静止出发，最终都能垂直穿过轴，则边界曲线满足的方程。

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如图所示，竖直平面内的直角坐标系xoy中，在x<0的区域内存在竖直方向的匀强电场（图中未画出），第三象限内平行于y轴的虚线左侧区域I中还存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场.有一长为8.5L的绝缘粗糙直杆沿与x轴正方向成＝37°固定放置，其PQ段中点恰好与坐标原点O重合，端点Q在区域I的边界上.质量为m、电荷量为q（q>0）的小球（可视为质点）穿在直杆上，小球可在杆上自由滑动．将小球从P点静止释放，小球沿杆运动，随后从Q端离开直杆进入区域I，小球在区域I中恰好做匀速圆周运动，一段时间后垂直穿过x轴．已知PQ段长度为L，小球和杆之间的动摩擦因数0.5，整个过程中小球所带电荷量不变，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8 . 求

（1）场强的大小及方向；

（2）磁感应强度的大小；

（3）若改变小球在直杆上静止释放的位置，求小球从Q点经磁场偏转后直接到达x轴的时间．

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在地面附近存在如图所示的匀强磁场B，磁场区域的水平宽度均为L，磁场之间的无场区域的水平宽度也均为L，水平方向有足够多的磁场条，竖直方向磁场足够长。建立坐标系如图，现有一个边长为L的正方形金属线框从图示位置以初速度v水平抛出进入场区，从图示位置开始计时，有关线框的水平分速度vx，和竖直分速度vy的图象正确的是：（　　 ）

A.  B.

C.  D.

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在地面附近存在如图所示的匀强磁场B，磁场区域的水平宽度均为L，磁场之间的无场区域的水平宽度也均为L，水平方向有足够多的磁场条，竖直方向磁场足够长。建立坐标系如图，现有一个边长为L的正方形金属线框从图示位置以初速度v水平抛出进入场区，从图示位置开始计时，有关线框的水平分速度vx，和竖直分速度vy的图象正确的是：（　　 ）

A.  B.

C.  D.

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如图所示，直角坐标系位于竖直平面内，y轴正方向竖直向上，x轴正方向水平向右。空间中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，匀强磁场垂直平面向里，磁感应强度大小为B。匀强电场（图中为画出）方向平行于平面，小球（可视为质点）的质量为m.带电量为，已知电场强度大小为，g为重力加速度。

（1）若匀强电场方向水平向左，使小球在空间中做直线运动，求小球在空间中做直线运动的速度大小和方向；

（2）若匀强电场在平面内的任意方向，确定小球在平面内做直线运动的速度大小的范围。

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在竖直平面内建立一平面直角坐标系xoy，x轴沿水平方向，如图甲所示．第二象限内有一水平向右的匀强电场，第一象限内有竖直向上的匀强电场，场强，该区域同时存在按如图乙所示规律变化的磁场，磁场方向垂直纸面（以垂直纸面向外的磁场方向为正方向）．某种发射装置（图中没有画出）竖直向上发射出一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子（可视为质点），该粒子以v₀的速度从-x上的A点进入第二象限，并从+y上的C点沿水平方向进入第一象限．已知OA=OC=L, CD=L．

（1）试证明粒子在C点的速度大小也为v₀；

（2）若在时刻粒子由C点进入第一象限，且恰能通过同一水平线上的D点，速度方向仍然水平，求由C到达D的时间（时间用 表示）；

（3）若调整磁场变化周期，让粒子在时刻由C点进入第一象限，且恰能通过E点，求交变磁场磁感应强度B₀应满足的条件．

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