如图所示，a、b为两束平行单色光束，等边三角形ABC是某三棱镜横截面，三角形的边长为1，B...

如图所示，a、b为两束平行单色光束，等边三角形ABC是某三棱镜横截面，三角形的边长为1，BC边的右侧有平行于BC的光屏MN；光束a、b分别从三角形的AB边中点和AC边中点垂直BC边射入三棱镜，之后会聚于BC边的中点，然后射出三棱镜，并射到光屏上，屏上两光斑间距恰好等于角形边长。求：

①三棱镜材料对平行光束a、b的折射率；

②光屏到BC边的距离。

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如图所示，a、b为两束平行单色光束，等边三角形ABC是某三棱镜横截面，三角形的边长为1，BC边的右侧有平行于BC的光屏MN；光束a、b分别从三角形的AB边中点和AC边中点垂直BC边射入三棱镜，之后会聚于BC边的中点，然后射出三棱镜，并射到光屏上，屏上两光斑间距恰好等于角形边长。求：

①三棱镜材料对平行光束a、b的折射率；

②光屏到BC边的距离。

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如图所示，玻璃三棱镜的横截面ABC是边长为a的等边三角形，BC边所在的面沿竖直方向，O点为BC的中点，现用一束宽为a的单色平行光束水平射向AB及AC边所在的面，若玻璃三棱镜对此平行光束的折射率为，求：

①射向AB边中点P的光线经折射后直接到达BC边的位置；

②若距O点距离为处放置一平行BC边所在面的光屏，光屏上被照亮的区域长度为多少？

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如图所示，有一截面是直角三角形的棱镜ABC，∠C=30°，AB边长为d，在距BC边也为d处有一与BC边平行的光屏MN，现有某一单色光束从AC边的中点D垂直AC边射入棱镜，已知棱镜对该单色光束折射率为n＝，光在真空中的传播速度为c，求该光束从D点入射第一次到达MN经历的时间。

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如图所示，三棱镜截面是边长为L=2cm的等边三角形，一束单色光与AB边成30°角斜射到AB边中点上，光束进入三棱镜后与三棱镜的底边平行，再经过三棱镜折射后离开三棱镜。光束离开三棱镜时相对于入射光线偏转的角度为θ=___________；棱镜对这束单色光的折射率n=___________；这束光通过三棱镜的时间t=___________。(已知真空中的光速c=3×108m/s)

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如图所示，某种透明材料做成的三棱镜，其横截面是横截面是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面。求：

（i）该材料对此平行光束的折射率；

（ii）这些直接到达BC面的光线从BC面折射而出后，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两条。

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如图所示，某种透明材料做成的三棱镜，其横截面是横截面是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面。求：

（i）该材料对此平行光束的折射率；

（ii）这些直接到达BC面的光线从BC面折射而出后，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两条。

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（9分）如图，为某种透明材料做成的三棱镜横截面，其形状是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面.试求：

（i）该材料对此平行光束的折射率；

（ii）这些到达BC面的光线从BC面折射而出后，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两块?

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如图，为某种透明材料做成的三棱镜横截面，其形状是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面。试求：这些到达BC面的光线从BC面折射而出后，如果照射到一块平行于BC面的足够大屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离时，光斑最外沿间的距离是多少？

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如图，为某种透明材料做成的三棱镜横截面，其形状是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面。试求：

（1）该材料对此平行光束的折射率；

（2）这些到达BC面的光线从BC面折射而出后，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两块？

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