在平面直角坐标系中，矩形OABC，O（0，0），A（2，0），C（0，1），将矩形折叠，使...

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在平面直角坐标系中，矩形OABC，O（0，0），A（2，0），C（0，1），将矩形折叠，使O点落在线段BC上，设折痕所在直线的斜率为k，则k的取值范围为（）
A．[0，1]
B．[0，2]
C．[-1，0]
D．[-2，0]

高二数学选择题中等难度题

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在平面直角坐标系中，矩形OABC，O（0，0），A（2，0），C（0，1），将矩形折叠，使O点落在线段BC上，设折痕所在直线的斜率为k，则k的取值范围为（）
A．[0，1]
B．[0，2]
C．[-1，0]
D．[-2，0]
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知矩形的长为，宽为，、边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合.将矩形折叠，是点落在线段上.
（Ⅰ）当点落在中点时，求折痕所在的直线方程.
（Ⅱ）若折痕所在直线的斜率为，求折痕所在的直线方程与轴的交点坐标.（答案中可以出现）

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知矩形的长为２，宽为１，边分别在ｘ轴、ｙ轴的正半轴上，点与坐标原点重合（如图4所示），将矩形折叠，使点落在线段上.
（Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为，试写出折痕所在直线的方程；
（Ⅱ）设折痕线段为EF，记，求的解析式.

高二数学解答题困难题查看答案及解析
平面直角坐标系中，矩形，、、，将矩形折叠，使O点落在线段上，设折痕所在直线的斜率为k，则k的取值范围是（　　　）
A. B.
C. D.

高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，已知矩形的长为2，宽为1，，边分别在轴、轴的正半轴上，点与坐标原点重合，将矩形折叠，使点落在线段上，设此点为.
（1）若折痕的斜率为-1，求折痕所在的直线的方程；
（2）若折痕所在直线的斜率为，（为常数），试用表示点的坐标，并求折痕所在的直线的方程；
（3）当时，求折痕长的最大值.

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB、AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合（如图）．将矩形折叠，使A点落在线段DC上．
（I）若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程；
（II）当时，求折痕长的最大值；
（Ⅲ）当-2≤k≤-1时，折痕为线段PQ，设t=k（2|PQ|²-1），试求t的最大值．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图2，四边形为矩形，⊥平面，,作如图3折叠，折痕，其中点分别在线段上，沿折叠后点叠在线段上的点记为，并且⊥.（1）证明：⊥平面;
（2）求三棱锥的体积.

高二数学解答题极难题查看答案及解析
在矩形中中，，为动点，的延长线与（或其延长线）分别交于点，若
（1）若以线段所在的直线为轴，线段的中垂线为轴建立平面直角坐标系，试求动点的轨迹方程；
（2）不过原点的直线与（1）中轨迹交于两点，若的中点在抛物线上，求直线的斜率的取值范围．

高二数学解答题简单题查看答案及解析
在矩形中中，，为动点，的延长线与（或其延长线）分别交于点，若
（1）若以线段所在的直线为轴，线段的中垂线为轴建立平面直角坐标系，试求动点的轨迹方程；
（2）不过原点的直线与（1）中轨迹交于两点，若的中点在抛物线上，求直线的斜率的取值范围．

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已知矩形ABCD，AB=8，BC=6，按以下两种方法将其折叠为两部分，设两部分的面积为，折痕为线段EF，问用哪一种方法折叠，折痕EF最长？并求EF长度的最大值.

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