时，求折痕长的最大值；
高二数学解答题中等难度题
时，求折痕长的最大值； 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，已知矩形
的长为2，宽为1， 
， 
边分别在
轴、
轴的正半轴上， 
点与坐标原点重合，将矩形折叠，使点落在线段
上，设此点为
.
（1）若折痕的斜率为-1，求折痕所在的直线的方程；
（2）若折痕所在直线的斜率为
，（ 为常数），试用表示点的坐标，并求折痕所在的直线的方程；
（3）当
时，求折痕长的最大值.
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在平面直角坐标系中，已知矩形
的长为２，宽为１，
边分别在ｘ轴、ｙ轴的正半轴上，
点与坐标原点重合（如图4所示），将矩形折叠，使点落在线段
上.
（Ⅰ）若折痕所在直线的斜率为
，试写出折痕所在直线的方程；
（Ⅱ）设折痕线段为EF，记
， 求
的解析式.
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在平面直角坐标系中，已知矩形的长为
，宽为
， 、边分别在轴、轴的正半轴上， 点与坐标原点重合.将矩形折叠，是点落在线段上.
（Ⅰ）当点落在中点时，求折痕所在的直线方程.
（Ⅱ）若折痕所在直线的斜率为，求折痕所在的直线方程与轴的交点坐标.（答案中可以出现
）
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已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点
处，极轴与
轴的正半轴重合，且长度单位相同。直线
的极坐标方程为：
，点
，参数
．
（I）求点
轨迹的直角坐标方程；
（Ⅱ）求点到直线距离的最大值．
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（本小题满分12分）
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点
处，极轴与
轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线
的极坐标方程为：
,点
，参数
．
（1）求点
轨迹的直角坐标方程；
（2）求点到直线距离的最大值．
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选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点
处,极轴与轴的正半轴重合,且长度单位相同。
直线
的极坐标方程为:
,点
,参数
。
（1）求点
轨迹的直角坐标方程；
（2）求点到直线距离的最大值。
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【选修4—4坐标系与参数方程选讲】
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合。曲线
（t为参数），曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）将曲线
，分别化为普通方程、直角坐标方程，并说明表示什么曲线；
（Ⅱ）设F（1，0），曲线与曲线相交于不同的两点A，B，求
的值．
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【选修4—4坐标系与参数方程选讲】
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的非负半轴重合。曲线（t为参数），曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）将曲线，分别化为普通方程、直角坐标方程，并说明表示什么曲线；
（Ⅱ）设F（1，0），曲线与曲线相交于不同的两点A，B，求的值．
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已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线的极坐标方程为：
,若点为曲线
上的动点，其中参数
．
（1）试写出直线的直角坐标方程及曲线
的普通方程；
（2）求点到直线距离的最大值．
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