a、b是异面直线,下面四个命题:
①过a至少有一个平面平行于b;②过a至少有一个平面垂直于b;③至少有一条直线与a、b都垂直;④至少有一个平面分别与a、b都平行,其中正确命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
高三数学选择题中等难度题
a、b是异面直线,下面四个命题:
①过a至少有一个平面平行于b;②过a至少有一个平面垂直于b;③至少有一条直线与a、b都垂直;④至少有一个平面分别与a、b都平行,其中正确命题的个数是( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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下列存在性命题中,假命题是 ( )
A. ,
B.至少有一个x∈Z.x能被2和3整除
C.存在两个相交平面垂直于同一个直线
D. 是无理数}.x2是有理数
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若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题,则该命题称为“可换命题”下列四个命题
①垂直于同一平面的两直线平行;②垂直于同一平面的两平面平行
③平行于同一直线的两直线平行;④平行于同一平面的两直线平行
其中是“可换命题”的是 ( )
A.①② B.③④ C.①③ D.①④
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已知下列四个命题,其中真命题的序号是( )
① 若一条直线垂直于一个平面内无数条直线,则这条直线与这个平面垂直;
② 若一条直线平行于一个平面,则垂直于这条直线的直线必垂直于这个平面;
③ 若一条直线平行一个平面,另一条直线垂直这个平面,则这两条直线垂直;
④ 若两条直线垂直,则过其中一条直线有唯一一个平面与另外一条直线垂直;
A.①② B.②③ C.②④ D.③④
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给定下列四个命题,其中正确的命题是( )
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
A. ②和④ B. ②和③ C. ③和④ D. ①和②
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