（本题6分）矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4．（1）如图1，四边形MNEF是在矩形纸...

（本题6分）矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4．

（1）如图1，四边形MNEF是在矩形纸片ABCD中裁剪出的一个正方形．你能否在该矩形中裁剪出一个面积最大的正方形，最大面积是　　　　　　　　　 ；（不必说明理由）

（2）请用矩形纸片ABCD剪拼成一个面积最大的正方形．要求：在图2的矩形ABCD中画出裁剪线，并在网格中画出用裁剪出的纸片拼成的正方形示意图（使正方形的顶点都在网格的格点上）．

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矩形纸片ABCD中，AB=5，AD=4．

（1）如图1，四边形MNEF是在矩形纸片ABCD中裁剪出的一个正方形．你能否在该矩形中裁剪出一个面积最大的正方形，最大面积是　　　　　　　　　 ；（不必说明理由）

（2）请用矩形纸片ABCD剪拼成一个面积最大的正方形．要求：在图2的矩形ABCD中画出裁剪线，并在网格中画出用裁剪出的纸片拼成的正方形示意图（使正方形的顶点都在网格的格点上）．

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如图，在四边形纸片ABCD中，AB=BC，AD=CD，∠A=∠C=90°，∠B=150°，将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平，若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD=__________

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（本题12分）如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1,AB=CD=5．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与DN交于点K，得到△MNK．

（1）若∠1=70°，求∠MKN的度数．

（2）△MNK的面积能否小于？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由．

（3）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你利用备用图探究可能出现的情况，求出最大值．

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（本题7分）如图所示，一块三角形的余料，底边BC长1.8米，高AD=1米， 要利用它裁剪一个长宽比是3:2的长方形，使长方形的长在BC上，另两个顶点在AB、AC上，求长方形的面积.

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（本题7分）如图，长方形纸片ABCD中，AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，EF＝3，求AB的长.

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（本题满分8分）如图，长方形纸片ABCD，AD∥BC，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为EF，

（1）求证：BE＝BF．

（2）若∠ABE＝18°，求∠BFE的度数．

（3）若AB＝6，AD＝8，求AE的长．

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已知矩形纸片ABCD中，AB=1，BC=2，将该纸片叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在A^，处，给出以下判断：

（1）当四边形A^，CDF为正方形时，EF=

（2）当EF=时，四边形A^，CDF为正方形

（3）当EF=时，四边形BA^，CD为等腰梯形；

（4）当四边形BA^，CD为等腰梯形时，EF=。

其中正确的是________（把所有正确结论序号都填在横线上）。

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如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．

（1）求证：四边形BFEP为菱形；

（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；

①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；

②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．

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如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．

（1）求证：四边形BFEP为菱形；

（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；

①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；

②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．

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