高三数学选择题中等难度题
(满分13分)已知椭圆中心在原点,焦点在x轴上,离心率,点
分别为椭圆的左、右焦点,过右焦点
且垂直于长轴的弦长为
⑴ 求椭圆的标准方程;
⑵ 过椭圆的左焦点作直线
,交椭圆于
两点,若
,求直线
的倾斜角。
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已知椭圆的焦点在
轴上,离心率
,且经过点
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)斜率为的直线
与椭圆
相交于
两点,求证:直线
与
的倾斜角互补.
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已知椭圆的焦点在
轴上,离心率
,且经过点
.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)斜率为的直线
与椭圆
相交于
两点,求证:直线
与
的倾斜角互补.
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已知椭圆:
的中心是坐标原点
,左右焦点分别为
,
,设
是椭圆
上一点,满足
轴,
,离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左焦点且倾斜角为的直线
与椭圆
相交于
,
两点,求
的面积.
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已知椭圆C:的右焦点为
,离心率为
,直线1:
与椭圆C交于不同两点M,N.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求证:直线MF的倾斜角与直线NF的倾斜角互补.
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已知椭圆的左、右焦点分别为
,离心率为
,经过点
且倾斜角为
的直线
交椭圆于
两点.
(1)若的周长为16,求直线
的方程;
(2)若,求椭圆
的方程.
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已知椭圆的左右焦点分别为
,过
作倾斜角为
的直线与椭圆交于
两点,且
,则椭圆的离心率=( )
A. B.
C.
D.
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已知椭圆:
的离心率为
,点
为左焦点,过点
作
轴的垂线交椭圆
于
、
两点,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)若是椭圆
上异于点
的两点,且直线
的倾斜角互补,则直线
的斜率是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
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已知椭圆E的左、右焦点坐标分别为(,0)、(2,0),离心率是
,过左焦点任作一条与坐标轴不垂直的直线交E于A、B两点。
(I)求椭圆E的方程;
(II)已知点M(,0),试判断直线AM与直线BM的倾斜角是否总是互补,并说明理由。
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已知椭圆E:的右焦点为F,离心率为
,过原点O且倾斜角为
的直线
与椭圆E相交于A、B两点,若△AFB的周长为
,则椭圆方程为 .
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