直线y=1-x交抛物线y2=2px（p＞0）于M，N两点，向量与弦MN交于点E，若E点的横...

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直线y=1-x交抛物线y²=2px（p＞0）于M，N两点，向量

与弦MN交于点E，若E点的横坐标为

，则p的值为（）
A．2
B．1
C．

D．

高二数学选择题中等难度题

少年，再来一题如何？

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直线y=1-x交抛物线y²=2px（p＞0）于M，N两点，向量与弦MN交于点E，若E点的横坐标为，则p的值为（）
A．2
B．1
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
直线y=1-x交抛物线y²=2px（p＞0）于M，N两点，向量与弦MN交于点E，若E点的横坐标为，则p的值为（）
A．2
B．1
C．
D．
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
过抛物线y²=2px焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则的值是（）
A．
B．
C．3p²
D．-3p²
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
抛物线C：y²=2px（p＞0）上横坐标为3的点到焦点F的距离为4
（I）求p的值；
（Ⅱ）过抛物线焦点F的直线l与抛物线C交于A、B两点．若|AB|=8，求直线AB的方程．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分12分）过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,O为坐标原点,直线OA 的斜率为,直线OB的斜率为.
（1）求·的值；
（2）由A、B两点向准线做垂线,垂足分别为、,求的大小．

高二数学解答题简单题查看答案及解析
如图，已知直线l与抛物线y2 =2px相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴相交于点M（1，0）线段AB中点坐标（2，1）
（1）求抛物线方程；（2）求△AOB的面积

高二数学解答题困难题查看答案及解析
已知抛物线C：y²=2Px（p＞0）上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线y=kx+b（k≠0）与抛物线C交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且|y₁-y₂|=a（a＞0），求证：a²=．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，已知抛物线C：y²=2px（p＞0）上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设直线y=kx+b与抛物线C交于两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且|y₁-y₂|=a（a为正常数）．过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线C于点D，连接AD、BD得到△ABD．
（i）求实数a，b，k满足的等量关系；
（ii）△ABD的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不是定值，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系xOy中，过定点C（p，0）作直线与抛物线y²=2px（p＞0）相交于A，B两点，如图，设动点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）．
（Ⅰ）求证：y₁y₂为定值；
（Ⅱ）若点D是点C关于坐标原点O的对称点，求△ADB面积的最小值；
（Ⅲ）是否存在平行于y轴的定直线l，使得l被以AC为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，请说明理由．

高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知直线l交抛物线C：y²=2px（p＞0）于A，B两点，且∠AOB=90°，其中，点O为坐标原点，点A的坐标为（1，2）．
（I）求抛物线C的方程；
（II）求点B的坐标．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析