过抛物线y2=2px焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则的值是A．B．C．3p...

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

已知A、B在抛物线y2＝2px(p>0)上，O为坐标原点，如果|OA|＝|OB|，且△AOB的垂心恰好是此抛物线的焦点F，则直线AB的方程是（　　 ）

A．x－p＝0　 　　 B．4x－3p＝0　　　　　 C．2x－5p＝0　 　　　　　　 D．2x－3p＝0

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已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，过点F的直线l与抛物线相交于, 两点．

（1）求证：；

（2）O点为坐标原点，当面积最小时，求弦AB的长度．

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（本小题满分12分）过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,O为坐标原点,直线OA 的斜率为,直线OB的斜率为.

（1）求·的值；

（2）由A、B两点向准线做垂线,垂足分别为、,求的大小．

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已知过抛物线y2＝2px（p>0）的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1<x2）两点，且|AB|＝9．

（1）求该抛物线的方程．

（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若，求λ的值

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已知过抛物线y2＝2px（p>0）的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1<x2）两点，且|AB|＝9．

（1）求该抛物线的方程；

（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若， 求的值．

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已知过抛物线y2＝2px（p>0）的焦点，斜率为2的直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1<x2）两点，且|AB|＝9．

（1）求该抛物线的方程；

（2）O为坐标原点，C为抛物线上一点，若， 求的值．

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已知点P（1，m）在抛物线C：y2=2px（p＞0）上，F为焦点，且PF=3．

（1）求抛物线C的方程；

（2）过点T（4，0）的直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，求的值．

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已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F并且经过点A（1，﹣2）．

（1）求抛物线C的方程；

（2）过F作倾斜角为45°的直线l，交抛物线C于M，N两点，O为坐标原点，求△OMN的面积。

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