（15分）按照科学家的设想，将来人类离开地球到宇宙中生活，可以住在如图所示的宇宙村，它是一...

（15分）按照科学家的设想，将来人类离开地球到宇宙中生活，可以住在如图所示的宇宙村，它是一个圆环形的密封建筑，人们生活在圆环形建筑的内壁上。为了使人们在其中生活不至于有失重感，可以让它旋转。若这个建筑物的直径d=200m，要让人类感觉到像生活在地球上一样，求该建筑绕其中心轴转动的转速。（取g=10m/s²，）

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随着科学技术水平的不断进步，相信在不远的将来人类能够实现太空移民。为此，科学家设计了一个巨型环状管道式空间站。空间站绕地球做匀速圆周运动，人们生活在空间站的环形管道中，管道内部截面为圆形，直径可达几千米，如图(a)所示。已知地球质量为M，地球半径为R，空间站总质量为m，G为引力常量。

(1)空问站围绕地球做圆周运动的轨道半径为2R，求空间站在轨道上运行的线速度大小;

(2)为解决长期太空生活的失重问题，科学家设想让空间站围绕通过环心并垂直于圆环平面的中心轴旋转，使在空问站中生活的人们获得“人工重力”。该空间站的环状管道内侧和外侧到转动中心的距离分别为r1、 r2，环形管道壁厚度忽略不计，如图(b)所示。若要使人们感受到的“人工重力”与在地球表面上受到的重力一样(不考虑重力因地理位置不同而产生的差异且可认为太空站中心轴睁止)，则该空间站的自转周期应为多大:

(3)为进行某项科学实验，空间站需将运行轨道进行调整，先从半径为2R的圆轨道上的A点(近地点)进行第一次调速后进人椭圆轨道。当空间站经过椭圆轨道B点(远地点)时，再进行第二次调速后最终进人半径为3R的圆轨道上。若上述过程忽略空间站质量变化及自转产生的影响，且每次调速持续的时间很短。

①请说明空间站在这两次调速过程中，速度大小是如何变化的；

②若以无穷远为引力势能零点，空间站与地球间的引力势能为，式中r表示空间站到地心的距离，求空间站为完成这一变轨过程至少需要消耗多少能量。

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随着科学技术水平的不断进步，相信在不远的将来人类能够实现太空移民。为此，科学家设计了一个巨型环状管道式空间站。空间站绕地球做匀速圆周运动，人们生活在空间站的环形管道中，管道内部截面为圆形，直径可达几千米，如图（a）所示。已知地球质量为M，地球半径为R，空间站总质量为m，G为引力常量。

（1）空间站围绕地球做圆周运动的轨道半径为2R，求空间站在轨道上运行的线速度大小；

（2）为解决长期太空生活的失重问题，科学家设想让空间站围绕通过环心并垂直于圆环平面的中心轴旋转，使在空间站中生活的人们获得“人工重力”。该空间站的环状管道内侧和外侧到转动中心的距离分别为r1、r2，环形管道壁厚度忽略不计，如图（b）所示。若要使人们感受到的“人工重力”与在地球表面上受到的重力一样（不考虑重力因地理位置不同而产生的差异且可认为太空站中心轴静止），则该空间站的自转周期应为多大；

（3）为进行某项科学实验，空间站需将运行轨道进行调整，先从半径为2R的圆轨道上的A点（近地点）进行第一次调速后进人椭圆轨道。当空间站经过椭圆轨道B点（远地点）时，再进行第二次调速后最终进人半径为3R的圆轨道上。若上述过程忽略空间站质量变化及自转产生的影响，且每次调速持续的时间很短。

①请说明空间站在这两次调速过程中，速度大小是如何变化的；

②若以无穷远为引力势能零点，空间站与地球间的引力势能为，式中r表示空间站到地心的距离，求空间站为完成这一变轨过程至少需要消耗多少能量。

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随着地球资源的日益匮乏和环境的日益恶劣，人类设想在地球远地轨道上建立一个未来的圆环形太空城。远远看去，好像一个巨大的车轮，圆环形的直径为D，“轮胎”是一个空心的大圆环，其内部直径为d（D>d），是太空城的生活区。同时，太空城还绕着自己的中心轴慢慢旋转，利用旋转时产生的离心效应而制造出人造重力，生活在其中的人类就有脚踏实地的感觉。已知地球半径R，表面重力加速度为g，地球自转周期为T，空间站轨道半径r。下列说法中正确的是

A．太空城中的“地面”在图示的下表面

B．当太空城稳定地转动时，若在“生活区”上空某处静止释放一个物体，让太空城里的你来观察，你会观察到物体沿径向垂直太空城外边缘加速下落

C．若忽略太空城的自转，则太空城的绕地球转动的周期为

D．若太空城的转速刚能提供和地球表面的实际重力加速度效果相同的人 造“重力”，那么太空城自转的角速度为

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随着地球资源的日益匮乏和环境的日益恶劣，人类设想在地球远地轨道上建立一个未来的圆环形太空城。远远看去，好像一个巨大的车轮，圆环形的直径为D，“轮胎”是一个空心的大圆环，其内部直径为d（D>d），是太空城的生活区。同时，太空城还绕着自己的中心轴慢慢旋转，利用旋转时产生的离心效应而制造出人造重力，生活在其中的人类就有脚踏实地的感觉。已知地球半径R，表面重力加速度为g，地球自转周期为T，空间站轨道半径r。下列说法中正确的是

A．太空城中的“地面”在图示的下表面

B．当太空城稳定地转动时，若在“生活区”上空某处静止释放一个物体，让太空城里的你来观察，你会观察到物体沿径向垂直太空城内边缘加速下落

C．若忽略太空城的自转，则太空城的绕地球转动的周期为

D．若太空城的转速刚能提供和地球表面的实际重力加速度效果相同的人造“重力”，那么太空城自转的角速度为

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随着地球资源的日益匮乏和环境的日益恶劣，人类设想在地球远地轨道上建立一个未来的圆环形太空城。远远看去，好像一个巨大的车轮，圆环形的直径为D，“轮胎”是一个空心的大圆环，其内部直径为d（D>d），是太空城的生活区。同时，太空城还绕着自己的中心轴慢慢旋转，利用旋转时产生的离心效应而制造出人造重力，生活在其中的人类就有脚踏实地的感觉。已知地球半径R，表面重力加速度为g，地球自转周期为T，空间站轨道半径r。下列说法中正确的是

A．太空城中的“地面”在图示的下表面

B．当太空城稳定地转动时，若在“生活区”上空某处静止释放一个物体，让太空城里的你来观察，你会观察到物体沿径向垂直太空城外边缘加速下落

C．若忽略太空城的自转，则太空城的绕地球转动的周期为

D．若太空城的转速刚能提供和地球表面的实际重力加速度效果相同的人 造“重力”，那么太空城自转的角速度为

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2016年4月24日为首个“中国航天日”，中国航天事业取得了举世瞩目的成绩，我国于16年1月启动了火星探测计划，假设将来人类登上了火星，航天员考察完毕后，乘坐宇宙飞船离开火星时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法，正确的是(　　　 )

A. 飞船在轨道I上运动到P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动到P点的速度

B. 飞船绕火星在轨道I上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以与轨道I同样的轨道半径运动的周期相同

C. 飞船在轨道III上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度

D. 飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度

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2016年4月24日为首个“中国航天日”，中国航天事业取得了举世瞩目的成绩，我国于16年1月启动了火星探测计划，假设将来人类登上了火星，航天员考察完毕后，乘坐宇宙飞船离开火星时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法，正确的是(　　　 )

A. 飞船在轨道I上运动到P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动到P点的速度

B. 飞船绕火星在轨道I上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以与轨道I同样的轨道半径运动的周期相同

C. 飞船在轨道III上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度

D. 飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度

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2016年4月24日为首个“中国航天日”，中国航天事业取得了举世瞩目的成绩，我国于16年1月启动了火星探测计划，假设将来人类登上了火星，航天员考察完毕后，乘坐宇宙飞船离开火星时，经历了如图所示的变轨过程，则有关这艘飞船的下列说法，正确的是

A．飞船在轨道I上运动到P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动到P点的速度

B．飞船绕火星在轨道I上运动的周期跟飞船返回地面的过程中绕地球以与轨道I同样的轨道半径运动的周期相同

C．飞船在轨道III上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度

D．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度

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