（5分）（2011•福建）已知函数f（x）=
．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（ ）
A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3
高三数学选择题中等难度题
（5分）（2011•福建）已知函数f（x）=．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（ ）
A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3
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（5分）（2011•福建）已知函数f（x）=．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（ ）
A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.3
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（2011•广州模拟）已知函数
，若f（1）=f（﹣1），则实数a的值等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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（2011•广州模拟）已知函数，若f（1）=f（﹣1），则实数a的值等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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（5分）（2011•福建）若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（ ）
A.2 B.3 C.6 D.9
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（5分）（2011•福建）若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（ ）
A.（﹣1，1） B.（﹣2，2） C.（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
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（5分）（2011•福建）若α∈（0，
），且sin2α+cos2α=
，则tanα的值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
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（5分）（2011•福建）若集合M={﹣1，0，1}，N={0，1，2}，则M∩N等于（ ）
A.{0，1} B.{﹣1，0，1} C.{0，1，2} D.{﹣1，0，1，2}
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【2017福建4月质检】已知函数
，曲线
上存在不同的两点，使得曲线在这两点处的切线都与
轴垂直，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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（14分）（2011•福建）已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=﹣ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．
（I）求实数b的值；
（II）求函数f（x）的单调区间；
（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[
，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．
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（14分）（2011•福建）已知a，b为常数，且a≠0，函数f（x）=﹣ax+b+axlnx，f（e）=2（e=2.71828…是自然对数的底数）．
（I）求实数b的值；
（II）求函数f（x）的单调区间；
（III）当a=1时，是否同时存在实数m和M（m＜M），使得对每一个t∈[m，M]，直线y=t与曲线y=f（x）（x∈[
，e]）都有公共点？若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由．
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