(本小题满分10分)
已知:如图,反比例函数的图象经过点A、B,点A的坐标为(1,3),点B的纵坐标为1,点C的坐标为(2,0)。直线BC交反比例函数的图象于点D。
1.(1)求该反比例函数的解析式和点B的坐标;
2.(2)求点D的坐标。
九年级数学解答题中等难度题
(本小题满分10分)
已知:如图,反比例函数的图象经过点A、B,点A的坐标为(1,3),点B的纵坐标为1,点C的坐标为(2,0)。直线BC交反比例函数的图象于点D。
1.(1)求该反比例函数的解析式和点B的坐标;
2.(2)求点D的坐标。
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(本小题满分12分)已知反比例函数和一次函数
,其中一次
函数图象经过(a,b)与(a+1,b+k)两点.
(1) 求反比例函数的解析式.
(2) 如图,已知点A是第一象限内上述两个函数图象的交点,求A点坐标.
(3) 利用(2)的结果,请问:在X轴上是否存在点P,使△AOP为等腰三角形?若存在,把符合条件的P点坐标都求出来;若不存在,请说明理由.
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(本题满分10分)如图,在直角坐标系中,O为坐标原点.已知反比例函数(
)的图象经过点A(2,m),过点A作AB⊥x轴于点B,且△AOB的面积为
.
(1)求k和m的值;
(2)点C(x,y)在反比例函数的图象上,求当1≤x≤3时,函数值y的取值范围.
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(本小题满分12分)
如图,反比例函数的图象经过A、B两点,根据图中信息解答下列问题:
1.(1)写出A点的坐标;
2.(2)求反比例函数的解析式;
3.(3)若点A绕坐标原点O旋转90°后得到点C,请写出点C的坐标;并求出直线BC的解析式.
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(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分6分)
已知:如图,在平面直角坐标系中,正比例函数
的图像经过点
,点
的纵坐标为
,反比例函数
的图像也经过点
,第一象限内的点
在这个反比例函数的图像上,过点
作
轴,交
轴于点
,且
.
求:(1)这个反比例函数的解析式;(2)直线的表达式.
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(本小题满分10分)如图,一次函数y1=+1的图象与反比例函数
(k为常数,且k≠0)的图象都经过点A(m,2).
(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式;
(2)结合图象直接比较:当>0时,
与
的大小.
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(本小题满分10分)如图,一次函数y1=+1的图象与反比例函数
(k为常数,且k≠0)的图象都经过点A(m,2)。
(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式;
(2)结合图象直接比较:当>0时,
与
的大小。
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(本题满分为14分)平面直角坐标系中,正方形AOBC如图所示,点C的坐标为(a,a),其中a使得式子有意义,反比例函数
的图象经过点C.
(1)求反比例函数解析式.
(2)若有一点D自A向O运动,且满足AD2=OD·AO,求此时D点坐标.
(3)若点D在AO上、G为OB的延长线上的点,AD=BG,连接AB交DG于点H,写出AB-2HB与AD之间的数量关系(直接写出不需证明).
(4)如图,点E为正方形AOBC的OB边一点,点F为BC上一点且∠CAE=∠FEA=60°,求直线EF的解析式.
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(11·钦州)(本题满分7分)
如图,在平面直角坐标系中,点O为原点,反比例函数y=的图象经过点(1,4),菱形OABC的顶点A在函数的图象上,对角线OB在x轴上.
(1)求反比例函数的关系式;
(2)直接写出菱形OABC的面积.
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(本小题满分12分)
如图①,O为坐标原点,点B在x轴的正半轴上,四边形OACB是平行四边形, ,反比例函数
(k>0)在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F
(1)若OA=10,求反比例函数解析式;
(2)若点F为BC的中点,且△AOF的面积S=12,求OA的长和点C的坐标;
(3)在(2)中的条件下,过点F作EF∥OB,交OA于点E(如图②),点P为直线EF上的一个动点,连接PA,PO 是否存在这样的点P,使以P、O、A为顶点的三角形是直角三角形?若存在,请直接写出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由
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