如图所示，QB段为一半径为R=1m的光滑圆弧轨道，AQ段为一长度为L=1m的粗糙水平轨道，...

(15 分）如图，是一段光滑的固定斜面，长度s=1m，与水平面 的倾角θ=53⁰。另有一固定竖直放置的粗糙圆弧形轨道刚好在B点与斜面相切，圆弧形轨道半径R=0.3m，O点是圆弧轨道的圆心。将一质量m=0.2kg的小物块从A点由静止释放，运动到圆弧轨道最高点C点时，与轨道之间的弹力F=1N。重力加速度g=10m/s²,sin53˚=0.8,cos53˚=0.6，不计空气阻力。求：

(1)小物块运动到B点时的速度大小？

(2)小物块从B到C的过程，克服摩擦力做的功是多少？

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如图所示，QB 段为一半径为R=1m 的光滑圆弧轨道，AQ 段为一长度为L=1m的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q 点，Q在圆心O 的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内。物块P的质量为m=1kg（可视为质点），P 与AQ 间的动摩擦因数μ=0.1，若物块P以速度v0从A 点滑上水平轨道，到C点后又返回A 点时恰好静止。取g=10m/s2，求：

（1）v0的大小；

（2）物块P第一次刚通过Q 点时对圆弧轨道的压力。

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如图所示，QB段为一半径为R=1m的光滑圆弧轨道，AQ段为一长度为L=1m的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q点，Q在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内，物块P的质量为m=1kg（可视为质点），P与AQ之间的动摩擦因数μ=0.1，若物块P以速度从A点滑上水平轨道，到C点后又返回A点时恰好静止，（取）求：

（1）的大小；

（2）物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力。

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如图所示，QB段是半径为R＝1m的光滑圆弧轨道，AQ段是长度为L＝1m的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q点，Q在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内．物块P的质量m＝1kg（可视为质点），P与AQ间的动摩擦因数μ＝0．1，若物块P以速度v0从A点滑上水平轨道，到C点又返回A点时恰好静止．（取g＝10m/s2）求：

（1）v0的大小；

（2）物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力．

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如图所示，QB段为一半径为R=1m的光滑圆弧轨道，AQ段为一长度为L=1m的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q点，Q在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内。物块P的质量为m=1kg（可视为质点），P与AQ间的动摩擦因数μ=0.1，若物块P以速度v0从A点滑上水平轨道，到C点后又返回A点时恰好静止。（取g=10m/s2）求：

（1）v0的大小；

（2）物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力。

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如图所示，QB段是半径为R＝1m的光滑圆弧轨道，AQ段是长度为L＝1m的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q点，Q在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内．物块P的质量m＝1kg（可视为质点），P与AQ间的动摩擦因数μ＝0．1，若物块P以速度v0从A点滑上水平轨道，到C点又返回A点时恰好静止．（取g＝10m/s2）求：

（1）v0的大小；

（2）物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力．

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如图所示，QB段是半径为R=1m的光滑圆弧轨道，AQ段是长度为L=1 m的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q点，Q在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内．物块P的质量m=1kg（可视为质点），P与AQ间的动摩擦因数μ=0.1，若物块P以初速度v0从A点滑上水平轨道，到C点又返回A点时恰好静止．（取g=10 m/s2）求：

（1）初速度v0的大小；

（2）物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力的大小和方向．

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如图所示QB段为一半径为R=1m的光滑圆弧轨道，AQ段为一长度为L＝2m的粗糙水平轨道，两轨道相切于Q点，Q在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内。物块P的质量为m=1kg(可视为质点)，P与AQ间的动摩擦因数µ=0.2，若物块P以速度v0从A点滑上水平轨道，到C点后又返回A点时恰好静止。(取g=10m/s2)求:

(1)v0的大小；

(2)物块P第一次刚通过Q点时对圆弧轨道的压力。

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在如图所示，AB为光滑水平桌面；BQ为竖直平面内半径为R的四分之一粗糙圆弧轨道，固定在AB右端。Q点与圆心O等高。在水平桌面上放一块长为L=1m的木板，其质量为m=1kg，木板右端上表面与圆弧轨道相切于B点。木板左端放一个质量也为m的小物块（可视为质点），小物块带电量为。现在竖直线OB左侧空间加匀强电场，电场强度E=105 N/C，方向与水平方向成370斜向下，同时在小物块上施加6N的水平向左的恒力F。小物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.25，重力加速度g=10m/s2。sin370 = 0.6，cos370 = 0.8。设小物块与薄板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

（1）求小物块所受的摩擦力大小；

（2）若撤去拉力F，求小物块第一次到达B点时的速度大小；

（3）当小物块返回B点时，撤去电场。小物块最后停在木板上，距木板右端l=0.2m处。 求小物块在圆弧轨道上运动过程中克服摩擦力做的功。

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如图所示，水平轨道PAB与四分之一圆弧轨道BC相切于B点，其中，PA段光滑，AB段粗糙，动摩擦因数μ=0.1，AB段长度L=2m，BC段光滑，半径R=1m．轻质弹簧劲度系数k=200N/m，左端固定于P点，右端处于自由状态时位于A点．现用力推质量m=2kg的小滑块，使其缓慢压缩弹簧（即推力做功全部转化为弹簧的弹性势能），当推力做功W=20J时撤去推力．重力加速度取g=10m/s2．

（1）求滑块第一次到达圆弧轨道最低点B时的速度；

（2）判断滑块能否越过C点，如果能，求出滑块到达C点的速度vc；如果不能，求出滑块能达到的最大高度h．

（3）求滑块最终停止时距A点的距离．

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